यदि f(x) = log x है,तो x के सापेक्ष f(sin x) | vedclass

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Question

(B) दिया गया है कि $f(x) = \log x.$हमें $x$ के सापेक्ष $f(\sin x)$ का अवकलज ज्ञात करना है।माना $y = f(\sin x) = \log(\sin x).$श्रृंखला नियम (chain rul

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$\cot x$

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(B) दिया गया है कि $f(x) = \log x.$हमें $x$ के सापेक्ष $f(\sin x)$ का अवकलज ज्ञात करना है।माना $y = f(\sin x) = \log(\sin x).$श्रृंखला नियम (chain rule) का उपयोग करते हुए,$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}[\log(\sin x)]$$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{\sin x} \cdot \frac{d}{dx}(\sin x)$$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{\sin x} \cdot \cos x$$\frac{dy}{dx} = \cot x.$अतः,सही विकल्प $B$ है।

यदि $f(x) = \log x$ है,तो $x$ के सापेक्ष $f(\sin x)$ का अवकल गुणांक क्या होगा?

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$\frac{d}{d x}\left[\left(\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}\right)^2\right]=$ . . . . . .

$\frac{d}{dx} \log |x| = ......, (x \ne 0)$

यदि $g(x) = (x^2 + 2x + 1) \cdot f(x)$ इस प्रकार है कि $f(0) = 5$ और $\lim_{x \to 0} \frac{f(x) - 5}{x} = 4$, तो $g'(0) = $

$\frac{d}{d x}\left(e^{\log _e \sqrt{1+\tan ^2 x}}\right) =$

यदि $y=\log \left\{\left(\frac{1+x}{1-x}\right)^{1 / 4}\right\}-\frac{1}{2} \tan ^{-1}(x)$ है,तो $\frac{d y}{d x}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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