यदि g(x) = (x^2 + 2x + 1) cdot f(x) इस प्रकार | vedclass

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Question

(D) दिया गया है $g(x) = (x^2 + 2x + 1) \cdot f(x)$।अवकलन के गुणन नियम का उपयोग करने पर: $g'(x) = \frac{d}{dx}(x^2 + 2x + 1) \cdot f(x) + (x^2 + 2x + 1

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$14$

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(D) दिया गया है $g(x) = (x^2 + 2x + 1) \cdot f(x)$।अवकलन के गुणन नियम का उपयोग करने पर: $g'(x) = \frac{d}{dx}(x^2 + 2x + 1) \cdot f(x) + (x^2 + 2x + 1) \cdot f'(x)$।$g'(x) = (2x + 2) \cdot f(x) + (x^2 + 2x + 1) \cdot f'(x)$।$x = 0$ पर: $g'(0) = (2(0) + 2) \cdot f(0) + (0^2 + 2(0) + 1) \cdot f'(0) = 2 \cdot f(0) + 1 \cdot f'(0)$।दिया गया है $\lim_{x 	o 0} \frac{f(x) - 5}{x} = 4$, चूँकि $f(0) = 5$, यह सीमा अवकलज $f'(0) = 4$ को दर्शाती है।मान प्रतिस्थापित करने पर: $g'(0) = 2(5) + 1(4) = 10 + 4 = 14$।

यदि $g(x) = (x^2 + 2x + 1) \cdot f(x)$ इस प्रकार है कि $f(0) = 5$ और $\lim_{x \to 0} \frac{f(x) - 5}{x} = 4$, तो $g'(0) = $

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दिया गया है कि $\frac{d}{dx}f(x) = f'(x)$। संबंध $f'(a + b) = f'(a) + f'(b)$ मान्य है यदि $f(x)$ बराबर है

यदि $f(x) = \cos^{-1} x$,$g(x) = e^x$ और $h(x) = g(f(x))$ है,तो $\frac{h'(x)}{h(x)} = $

यदि $y=\sqrt{2 x+\cos ^2\left(2 x+\frac{\pi}{4}\right)}$ है,तो $x=\frac{\pi}{4}$ पर $\frac{d y}{d x}$ ज्ञात कीजिए।

$2x - \frac{3}{4}$ का अवकलज (derivative) ज्ञात कीजिए।

यदि $y = \log \sqrt{\tan x}$ है,तो $x = \frac{\pi}{4}$ पर $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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