यदि y = frac{(a - x)sqrt{a - x} - (b - x)sqrt | vedclass

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Question

(B) माना $u = \sqrt{a - x}$ और $v = \sqrt{x - b}$ है। तब $u^2 = a - x$ और $v^2 = x - b$ होगा।यहाँ $u^2 + v^2 = a - b$ है। अंश $u^3 - (b - x)v$ है। चूँ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2x - (a + b)}{2\sqrt{(a - x)(x - b)}}$

Vedclass · Answer

(B) माना $u = \sqrt{a - x}$ और $v = \sqrt{x - b}$ है। तब $u^2 = a - x$ और $v^2 = x - b$ होगा।यहाँ $u^2 + v^2 = a - b$ है। अंश $u^3 - (b - x)v$ है। चूँकि $b - x = -v^2$,अंश $u^3 + v^3$ हो जाता है।अतः,$y = \frac{u^3 + v^3}{u + v} = u^2 - uv + v^2$ है।मान वापस रखने पर,$y = (a - x) - \sqrt{(a - x)(x - b)} + (x - b) = a - b - \sqrt{-x^2 + (a + b)x - ab}$ प्राप्त होता है।$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{dy}{dx} = 0 - \frac{1}{2\sqrt{-x^2 + (a + b)x - ab}} \cdot (-2x + a + b)$।$\frac{dy}{dx} = \frac{2x - (a + b)}{2\sqrt{(a - x)(x - b)}}$।

यदि $y = \frac{(a - x)\sqrt{a - x} - (b - x)\sqrt{x - b}}{\sqrt{a - x} + \sqrt{x - b}}$ है,तो जहाँ भी यह परिभाषित है,$\frac{dy}{dx}$ का मान क्या होगा?

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