मान लीजिए कि f और g R पर अवकलनीय फलन हैं, इस | vedclass

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Question

(C) दिया गया है कि $f \circ g$ एक तत्समक फलन है, इसलिए सभी $x \in R$ के लिए $f(g(x)) = x$ है।श्रृंखला नियम (chain rule) का उपयोग करते हुए दोनों पक्षों

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(C) दिया गया है कि $f \circ g$ एक तत्समक फलन है, इसलिए सभी $x \in R$ के लिए $f(g(x)) = x$ है।श्रृंखला नियम (chain rule) का उपयोग करते हुए दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$f^{\prime}(g(x)) \cdot g^{\prime}(x) = 1$.हमें दिया गया है कि $g(a) = b$ और $g^{\prime}(a) = 5$ है।अवकलित समीकरण में $x = a$ रखने पर:$f^{\prime}(g(a)) \cdot g^{\prime}(a) = 1$.ज्ञात मानों $g(a) = b$ और $g^{\prime}(a) = 5$ को प्रतिस्थापित करने पर:$f^{\prime}(b) \cdot 5 = 1$.अतः, $f^{\prime}(b) = 1/5$.

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यदि $y = \sin(e^{\log 2x})$ है, तो $x = \frac{\pi}{2}$ पर $\frac{dy}{dx}$ का मान है

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$\frac{d}{dx}\sqrt{\sec^2 x + \text{cosec}^2 x} = $

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