यदि $x + y = 3 - \cos 4\theta$ और $x - y = 4 \sin 2\theta$ है,तो:

यदि $\cos \theta, \sin \theta$ और $\cot \theta$ गुणोत्तर श्रेणी में हैं,तो $\sin ^9 \theta+\sin ^6 \theta+3 \sin ^5 \theta+\sin ^3 \theta+\sin ^2 \theta=$

यदि $\operatorname{cosec} \theta + \cot \theta = 5$ है, तो $\sin \theta = $

$\sum\limits_{r = 1}^{89} {{\log _3}(\tan {r^\circ})} = $

यदि $\cos A+\cos (A+B)+\cos (A+2 B)+\ldots$ $n$ पदों तक $=$ $\cos \left(\frac{2 A+(n-1) B}{2}\right) \sin \frac{n B}{2} \operatorname{cosec} \frac{B}{2}$ है,तो $\cos \frac{\pi}{19}+\cos \frac{3 \pi}{19}+\cos \frac{5 \pi}{19}+\ldots+\cos \frac{17 \pi}{19} = $

$0 \leq P, Q \leq \frac{\pi}{2}$ के लिए, यदि $\sin P + \cos Q = 2$ है, तो $\tan \left(\frac{P + Q}{2}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।