જો સમીકરણો x = a cos(theta - alpha) અને y = b | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણો $\frac{x}{a} = \cos(	heta - \alpha)$ અને $\frac{y}{b} = \cos(	heta - \beta)$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $(\alpha - \beta) = (	heta - \be

Vedclass · Accepted Answer

$\sin^2(\alpha - \beta)$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણો $\frac{x}{a} = \cos(	heta - \alpha)$ અને $\frac{y}{b} = \cos(	heta - \beta)$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $(\alpha - \beta) = (	heta - \beta) - (	heta - \alpha)$.કોસાઇનના તફાવત સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$\cos(\alpha - \beta) = \cos((	heta - \beta) - (	heta - \alpha)) = \cos(	heta - \beta) \cos(	heta - \alpha) + \sin(	heta - \beta) \sin(	heta - \alpha)$.આપેલ કિંમતો મૂકતા,$\cos(\alpha - \beta) = \frac{y}{b} \cdot \frac{x}{a} + \sqrt{1 - \frac{x^2}{a^2}} \sqrt{1 - \frac{y^2}{b^2}}$.ગોઠવતા,$\cos(\alpha - \beta) - \frac{xy}{ab} = \sqrt{1 - \frac{x^2}{a^2}} \sqrt{1 - \frac{y^2}{b^2}}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$\cos^2(\alpha - \beta) + \frac{x^2y^2}{a^2b^2} - \frac{2xy}{ab} \cos(\alpha - \beta) = (1 - \frac{x^2}{a^2})(1 - \frac{y^2}{b^2})$.જમણી બાજુનું વિસ્તરણ કરતા,$\cos^2(\alpha - \beta) + \frac{x^2y^2}{a^2b^2} - \frac{2xy}{ab} \cos(\alpha - \beta) = 1 - \frac{y^2}{b^2} - \frac{x^2}{a^2} + \frac{x^2y^2}{a^2b^2}$.બંને બાજુથી $\frac{x^2y^2}{a^2b^2}$ દૂર કરતા અને પદો ગોઠવતા,$\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} - \frac{2xy}{ab} \cos(\alpha - \beta) = 1 - \cos^2(\alpha - \beta)$.તેથી,આ પદાવલિ $\sin^2(\alpha - \beta)$ બરાબર છે.

Similar Questions

જો $\cos \theta + \sin \theta = \sqrt{2} \cos \theta$ અને $0 < \theta < \frac{\pi}{2}$ હોય,તો $\sec 2 \theta + \tan 2 \theta = $

કિંમત શોધો: $\sin \frac{\pi}{12} \sin \frac{2 \pi}{12} \sin \frac{3 \pi}{12} \sin \frac{4 \pi}{12} \sin \frac{5 \pi}{12} \sin \frac{6 \pi}{12}$

જો $\operatorname{Sinh}^{-1} x = \log 3$ અને $\operatorname{Cosh}^{-1} y = \log \frac{3}{2}$ હોય,તો $\operatorname{Tanh}^{-1}(x-y) = $

$\sum\limits_{r = 1}^{89} {{\log _3}(\tan {r^o})} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module