જો f(x) = int_{9x^2}^{x^4} 5^{sqrt{t}} dt હોય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) Leibniz integral rule નો ઉપયોગ કરતા,$f'(x) = \frac{d}{dx} \int_{g(x)}^{h(x)} F(t) dt = F(h(x)) \cdot h'(x) - F(g(x)) \cdot g'(x)$.અહીં,$F(t) = 5^{

Vedclass · Accepted Answer

$108(5^9)$

Vedclass · Answer

(B) Leibniz integral rule નો ઉપયોગ કરતા,$f'(x) = \frac{d}{dx} \int_{g(x)}^{h(x)} F(t) dt = F(h(x)) \cdot h'(x) - F(g(x)) \cdot g'(x)$.અહીં,$F(t) = 5^{\sqrt{t}}$,$h(x) = x^4$,અને $g(x) = 9x^2$.$f'(x) = 5^{\sqrt{x^4}} \cdot (4x^3) - 5^{\sqrt{9x^2}} \cdot (18x) = 5^{x^2} \cdot 4x^3 - 5^{3|x|} \cdot 18x$.$x = 3$ માટે,$f'(3) = 5^{3^2} \cdot 4(3^3) - 5^{3(3)} \cdot 18(3) = 5^9 \cdot 108 - 5^9 \cdot 54 = 54 \cdot 5^9$.લક્ષની કિંમત $\lim_{h 	o 0} \frac{f(3 + h) - f(3 - h)}{h} = f'(3) - (-f'(3)) = 2f'(3)$ થાય.$2 \cdot (54 \cdot 5^9) = 108 \cdot 5^9$.

જો $f(x) = \int_{9x^2}^{x^4} 5^{\sqrt{t}} dt$ હોય,તો $\lim_{h \to 0} \frac{f(3 + h) - f(3 - h)}{h}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો એક સતત વિધેય $f(x)$ માટે,$\int_{-\pi}^{t} (f(x) + x) dx = \pi^2 - t^2$ એ તમામ $t \ge -\pi$ માટે હોય,તો $f\left(-\frac{\pi}{3}\right)$ ની કિંમત શોધો.

$\int_0^{\pi /2} \sin^{2m} x \, dx = $

જો $f(x) = \int_{\pi^2/16}^{x^2} \frac{\sin x \cdot \sin \sqrt{\theta}}{1 + \cos^2 \sqrt{\theta}} \, d\theta$ હોય,તો $f'(\frac{\pi}{2})$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $\int_0^{t^2} xf(x)dx = \frac{2}{5}t^5, t > 0,$ હોય,તો $f\left( \frac{4}{25} \right) = $

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\int_{0}^{x^{2}} \cos \left(t^{2}\right) d t}{x \sin x}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module