int_0^{pi /2} sin^{2m} x , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $0$ થી $\pi/2$ સુધી $\sin^{n} x$ ના સંકલન માટે વોલિસના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $n = 2m$ એ બેકી સંખ્યા છે:$\int_0^{\pi /2} \sin^{2m} x \, dx = \fr

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{(2m)!}{(2^m \cdot m!)^2} \cdot \frac{\pi}{2}$

Vedclass · Answer

(B) $0$ થી $\pi/2$ સુધી $\sin^{n} x$ ના સંકલન માટે વોલિસના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $n = 2m$ એ બેકી સંખ્યા છે:$\int_0^{\pi /2} \sin^{2m} x \, dx = \frac{2m-1}{2m} \cdot \frac{2m-3}{2m-2} \cdot \dots \cdot \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{\pi}{2}$આને સરળ બનાવવા માટે,અંશ અને છેદને બેકી સંખ્યાઓના ગુણાકાર $2m \cdot (2m-2) \cdot \dots \cdot 2$ વડે ગુણો:અંશ: $(2m-1)(2m-3)\dots(1) \cdot [2m(2m-2)\dots(2)] = (2m)!$છેદ: $[2m(2m-2)\dots(2)]^2 = [2^m \cdot m(m-1)\dots(1)]^2 = (2^m \cdot m!)^2$આમ,સંકલન $\frac{(2m)!}{(2^m \cdot m!)^2} \cdot \frac{\pi}{2}$ છે.

$\int_0^{\pi /2} \sin^{2m} x \, dx = $

Similar Questions

અંતરાલ $[0, \pi]$ માં સમીકરણ $\frac{d}{dx} \int_{\cos x}^{\sin x} \frac{dt}{\sqrt{1 - t^2}} = 2\sqrt{2}$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

$\int \limits_{0}^{\pi}|\cos x|^{3} dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\int_{-2}^2 x^4(4-x^2)^{\frac{7}{2}} dx=$

$\int_{-2 \pi}^{2 \pi} \sin ^4(2 x) \cos ^6(2 x) d x=$

જો $f(x) = \int_{9x^2}^{x^4} 5^{\sqrt{t}} dt$ હોય,તો $\lim_{h \to 0} \frac{f(3 + h) - f(3 - h)}{h}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module