જો int {frac{{{a^x}{e^{3x}}}}{{{b^x}{c^x}}}} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણને સંકલન $\int {\frac{{{a^x}{e^{3x}}}}{{{b^x}{c^x}}}} dx$ આપેલ છે. આને $\int {\left( {\frac{{a{e^3}}}{{bc}}} \right)^x} dx$ તરીકે ફરીથી લખી શકા

Vedclass · Accepted Answer

$\log a + 3 - \log b - \log c$

Vedclass · Answer

(B) આપણને સંકલન $\int {\frac{{{a^x}{e^{3x}}}}{{{b^x}{c^x}}}} dx$ આપેલ છે. આને $\int {\left( {\frac{{a{e^3}}}{{bc}}} \right)^x} dx$ તરીકે ફરીથી લખી શકાય છે. પ્રમાણિત સંકલન સૂત્ર $\int {A^x} dx = \frac{{A^x}}{{\log A}} + K$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $A = \frac{{a{e^3}}}{{bc}}$,આપણને મળે છે: $\int {\left( {\frac{{a{e^3}}}{{bc}}} \right)^x} dx = \frac{{{{\left( {\frac{{a{e^3}}}{{bc}}} \right)}^x}}}{{\log \left( {\frac{{a{e^3}}}{{bc}}} \right)}} + K$. આને આપેલ પદ $\frac{1}{P}\left( {\frac{{{a^x}{e^{3x}}}}{{{b^x}{c^x}}}} \right) + K$ સાથે સરખાવતા,આપણને $P = \log \left( {\frac{{a{e^3}}}{{bc}}} \right)$ મળે છે. લઘુગણકના ગુણધર્મોનો ઉપયોગ કરતા,$P = \log (a{e^3}) - \log (bc) = \log a + \log ({e^3}) - \log (bc) = \log a + 3 - \log b - \log c$.

જો $\int {\frac{{{a^x}{e^{3x}}}}{{{b^x}{c^x}}}} dx = \frac{1}{P}\left( {\frac{{{a^x}{e^{3x}}}}{{{b^x}{c^x}}}} \right) + K$; તો $P =$ ?

Similar Questions

સમીકરણ $\frac{d^2y}{dx^2} = e^{-2x}$ નો ઉકેલ શોધો.

વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{1}{\sqrt{(2-x)^{2}+1}}$

$\int \frac{dx}{\sin x+\sqrt{3} \cos x}$ ની કિંમત શોધો, જ્યાં $c$ એ સ્વૈચ્છિક અચળાંક છે.

$\int \frac{\cos 2x - 1}{\cos 2x + 1} dx = $

શોધો: $\int \cos^{2} x \, dx$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module