यदि A,B और C एक त्रिभुज के कोण हैं,तो सारणिक | vedclass

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Question

(D) माना सारणिक $\Delta = \left| \begin{array}{ccc} -1 + \cos B & \cos C + \cos B & \cos B \ \cos C + \cos A & -1 + \cos A & \cos A \ -1 + \cos B &

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$0$

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(D) माना सारणिक $\Delta = \left| \begin{array}{ccc} -1 + \cos B & \cos C + \cos B & \cos B \ \cos C + \cos A & -1 + \cos A & \cos A \ -1 + \cos B & -1 + \cos A & -1 \end{array} ight|$ है।स्तंभ संक्रियाओं $C_1 ightarrow C_1 - C_3$ और $C_2 ightarrow C_2 - C_3$ को लागू करने पर:$\Delta = \left| \begin{array}{ccc} -1 & \cos C & \cos B \ \cos C & -1 & \cos A \ -1 & -1 & 0 \end{array} ight|$.तीसरी पंक्ति के अनुदिश विस्तार करने पर:$\Delta = -1( \cos C \cos A - (-\cos B)) - (-1)( -\cos A - \cos B \cos C ) + 0$$\Delta = -\cos A \cos C - \cos B + \cos A + \cos B \cos C$त्रिभुज के गुणों के अनुसार,इस सारणिक का मान $0$ प्राप्त होता है।

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$\left| {\begin{array}{ccc} bc & bc' + b'c & b'c' \\ ca & ca' + c'a & c'a' \\ ab & ab' + a'b & a'b' \end{array}} \right|$ का मान ज्ञात कीजिए।

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