જો $\tan(\pi \sin \theta) = \cot(\pi \cos \theta)$ હોય,તો $\left| \cot \left( \theta - \frac{\pi}{4} \right) \right|$ ની કિંમત શોધો.

જો $\cos \alpha = \operatorname{sech} \beta$ હોય,તો $\beta =$

$\frac{1}{4} \tan \frac{\pi}{8} + \frac{1}{8} \tan \frac{\pi}{16} + \frac{1}{16} \tan \frac{\pi}{32} + \dots \infty$ પદોનું મૂલ્ય કેટલું થાય?

ધારો કે $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $(k+1) \tan^{2} x - \sqrt{2} \lambda \tan x = (1-k)$ ના બે વાસ્તવિક બીજ છે,જ્યાં $k(\neq -1)$ અને $\lambda$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે. જો $\tan^{2}(\alpha+\beta) = 50$ હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો:

જો $\sin x + \operatorname{cosec} x = 3$ હોય,તો $\sin^{4} x + \operatorname{cosec}^{4} x$ ની કિંમત શોધો.

જો $(\alpha+\beta)$ એ $\frac{\pi}{2}$ નો ગુણક ન હોય અને $3 \sin (\alpha-\beta)=5 \cos (\alpha+\beta)$ હોય,તો $\tan \left(\frac{\pi}{4}+\alpha\right)+4 \tan \left(\frac{\pi}{4}+\beta\right)=$