જો $z_1, z_2, z_3, z_4$ એ સમીકરણ $z^4 + z^3 + z^2 + z + 1 = 0$ ના બીજ હોય,તો $\prod_{i=1}^{4} (z_i + 2)$ ની કિંમત શોધો:

સમીકરણ $z^2 + \bar{z} = 0$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

ધારો કે $z \in \mathbb{C}$ એવું છે કે $\frac{z^2+3i}{z-2+i}=2+3i$. તો $z^2$ ના તમામ શક્ય મૂલ્યોનો સરવાળો કેટલો થાય?

સંકર સંખ્યા $Z = a + ib$ માટે,ધારો કે $\hat{Z} = b + ia$. જો $Z_1$ અને $Z_2$ આવી સંકર સંખ્યાઓ હોય,તો $\widehat{Z_1 Z_2} = $

જો $(x-iy)^{\frac{1}{3}} = a+ib$ હોય,તો $\frac{ax-by}{a-b} = $

જો $z_1=x_1+i y_1$, $z_2=x_2+i y_2$, $z_3=x_1+\frac{i x_2}{2}$, અને $z_4=2 y_1+i y_2$ એવી સંકર સંખ્યાઓ હોય કે જેથી $|z_1|=1$, $|z_2|=2$, અને $\operatorname{Re}(z_1 \bar{z}_2)=0$ થાય, તો: