જો Arg(z) એ સંકર સંખ્યા z નો મુખ્ય કોણાંક દર્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $E = Arg\left( -i e^{i\frac{\pi}{9}} z^2 \right) + 2Arg\left( 2i e^{-i\frac{\pi}{18}} \bar{z} \right)$.ગુણધર્મ $Arg(z_1 z_2) = Arg(z_1) +

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{2}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $E = Arg\left( -i e^{i\frac{\pi}{9}} z^2 \right) + 2Arg\left( 2i e^{-i\frac{\pi}{18}} \bar{z} \right)$.ગુણધર્મ $Arg(z_1 z_2) = Arg(z_1) + Arg(z_2) \pmod{2\pi}$ નો ઉપયોગ કરતા:$E = Arg(-i) + Arg(e^{i\frac{\pi}{9}}) + Arg(z^2) + 2[Arg(2i) + Arg(e^{-i\frac{\pi}{18}}) + Arg(\bar{z})]$.અહીં $Arg(-i) = -\frac{\pi}{2}$,$Arg(e^{i\frac{\pi}{9}}) = \frac{\pi}{9}$,$Arg(z^2) = 2Arg(z)$,$Arg(2i) = \frac{\pi}{2}$,$Arg(e^{-i\frac{\pi}{18}}) = -\frac{\pi}{18}$,અને $Arg(\bar{z}) = -Arg(z)$ હોવાથી:$E = -\frac{\pi}{2} + \frac{\pi}{9} + 2Arg(z) + 2[\frac{\pi}{2} - \frac{\pi}{18} - Arg(z)]$.$E = -\frac{\pi}{2} + \frac{\pi}{9} + 2Arg(z) + \pi - \frac{\pi}{9} - 2Arg(z)$.$E = -\frac{\pi}{2} + \pi = \frac{\pi}{2}$.

Similar Questions

$\frac{4(\cos 75^o + i\sin 75^o)}{0.4(\cos 30^o + i\sin 30^o)}$ ની કિંમત શોધો.

સંકર સંખ્યા $z = \frac{13-5i}{4-9i}$,જ્યાં $i = \sqrt{-1}$ છે,તેનો કોણાંક (Argument) શોધો.

જો $z = \frac{(2-i)(1+i)^3}{(1-i)^2}$ હોય,તો $\operatorname{Arg}(z) = $

ધારો કે $z_0$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 + x + 1 = 0$ નું એક બીજ છે. જો $z = 3 + 6iz_0^{81} - 3iz_0^{93}$ હોય,તો $\arg(z)$ ની કિંમત શોધો.

સંકર સંખ્યા $z = \frac{1}{1 + i}$, (જ્યાં $i = \sqrt{-1}$) નું ધ્રુવીય સ્વરૂપ છે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module