સંકર સંખ્યા z = frac{1}{1 + i}, (જ્યાં i = sq | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પગલું $1$: $z = \frac{1}{1+i}$ ને અંશ અને છેદમાં અનુબદ્ધ $(1-i)$ વડે ગુણીને સાદું રૂપ આપો.$z = \frac{1(1-i)}{(1+i)(1-i)} = \frac{1-i}{1^2 - i^2} =

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{\sqrt{2}} (\cos \frac{7\pi}{4} + i\sin \frac{7\pi}{4})$

Vedclass · Answer

(A) પગલું $1$: $z = \frac{1}{1+i}$ ને અંશ અને છેદમાં અનુબદ્ધ $(1-i)$ વડે ગુણીને સાદું રૂપ આપો.$z = \frac{1(1-i)}{(1+i)(1-i)} = \frac{1-i}{1^2 - i^2} = \frac{1-i}{1+1} = \frac{1}{2} - \frac{1}{2}i$।પગલું $2$: માનાંક $r = |z| = \sqrt{(\frac{1}{2})^2 + (-\frac{1}{2})^2} = \sqrt{\frac{1}{4} + \frac{1}{4}} = \sqrt{\frac{1}{2}} = \frac{1}{\sqrt{2}}$ શોધો.પગલું $3$: કોણાંક $	heta$ શોધો. કારણ કે $z$ ચોથા ચરણમાં છે $(x > 0, y આમ, $	heta = 2\pi - \frac{\pi}{4} = \frac{7\pi}{4}$.પગલું $4$: ધ્રુવીય સ્વરૂપ $z = r(\cos 	heta + i\sin 	heta) = \frac{1}{\sqrt{2}}(\cos \frac{7\pi}{4} + i\sin \frac{7\pi}{4})$ છે.

સંકર સંખ્યા $z = \frac{1}{1 + i}$, (જ્યાં $i = \sqrt{-1}$) નું ધ્રુવીય સ્વરૂપ છે

Similar Questions

$\operatorname{Arg}\left(\frac{4+2 i}{1-2 i}+\frac{3+4 i}{2+3 i}\right)$ એ કયા અંતરાલમાં આવે છે?

જો ${z_1}, {z_2}$ અને ${z_3}, {z_4}$ એ સંકર સંખ્યાઓની બે અનુબદ્ધ જોડીઓ હોય,તો $arg\left( \frac{z_1}{z_4} \right) + arg\left( \frac{z_2}{z_3} \right)$ ની કિંમત શું થાય?

જો $|z| = 4$ અને $\text{arg}(z) = \frac{5\pi}{6}$ હોય,તો $z =$

ધારો કે $z_1$ અને $z_2$ બે શૂન્યતર સંકર સંખ્યાઓ છે. તો

જો $0 < \text{amp}(z) < \pi$ હોય,તો $\text{amp}(z) - \text{amp}(-z) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module