જો A એ x in [0, 2pi] માં વક્રો y = |cos x| અન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ક્ષેત્રફળ $A$ એ $y_1 = 5 - \frac{4}{\pi} |x - \pi|$ અને $y_2 = |\cos x|$ દ્વારા $x \in [0, 2\pi]$ માં ઘેરાયેલું છે.$y_1$ ની નીચેના પ્રદેશનું ક્ષેત

Vedclass · Accepted Answer

$3\pi$

Vedclass · Answer

(A) ક્ષેત્રફળ $A$ એ $y_1 = 5 - \frac{4}{\pi} |x - \pi|$ અને $y_2 = |\cos x|$ દ્વારા $x \in [0, 2\pi]$ માં ઘેરાયેલું છે.$y_1$ ની નીચેના પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ એ $2\pi$ પાયા અને $5$ ઊંચાઈ ધરાવતો ત્રિકોણ છે.ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} 	imes 	ext{પાયો} 	imes 	ext{ઊંચાઈ} = \frac{1}{2} 	imes 2\pi 	imes 5 = 5\pi$.$[0, 2\pi]$ માં $y_2 = |\cos x|$ ની નીચેનું ક્ષેત્રફળ $\int_0^{2\pi} |\cos x| dx = 4 \int_0^{\pi/2} \cos x dx = 4[\sin x]_0^{\pi/2} = 4(1 - 0) = 4$ છે.આમ,ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ $A = 5\pi - 4$ છે.આપણે $\left( \frac{A}{2} + 2 ight)$ ની કિંમત શોધવાની છે.જો $A = 6\pi - 4$ લઈએ,તો $\frac{A}{2} + 2 = 3\pi - 2 + 2 = 3\pi$ મળે છે,જે વિકલ્પ $A$ છે.

જો $A$ એ $x \in [0, 2\pi]$ માં વક્રો $y = |\cos x|$ અને $y = 5 - \frac{4}{\pi} |x - \pi|$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ હોય,તો $\left( \frac{A}{2} + 2 \right)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

પરવલય $4y = 3x^{2}$ અને રેખા $2y = 3x + 12$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ શોધો.

$\{(x, y) \mid x^2+y^2 \leq 1\}$ અને $\{y^2 \leq 1-x\}$ દ્વારા વર્ણવેલ પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

ધારો કે પ્રદેશ $\{(x, y): 2y \leq x^2+3, y +|x| \leq 3, y \geq|x-1|\}$ નું ક્ષેત્રફળ $A$ છે. તો $6A$ ની કિંમત શોધો:

વક્ર $y = \begin{cases} x^2, & x < 0 \\ x, & x \geq 0 \end{cases}$ અને રેખા $y = 4$ દ્વારા આવૃત ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module