यदि $f: R \to R$ एक सतत फलन है,इस प्रकार कि सभी $x, y \in R$ के लिए $|f(x) - f(y)| \geqslant |e^x - e^y|$ है,तो $f(x)$ है:

प्राकृत संख्याओं के समुच्चय $\mathbb{N}$ से पूर्णांकों के समुच्चय $\mathbb{Z}$ तक एक फलन $f$,$f(n) = \begin{cases} \frac{n-1}{2}, & \text{यदि } n \text{ विषम है} \\ -\frac{n}{2}, & \text{यदि } n \text{ सम है} \end{cases}$ द्वारा परिभाषित है। फलन $f$ है:

मान लीजिए $A = \{(x, y) : 2x + 3y = 23, x, y \in N\}$ और $B = \{x : (x, y) \in A\}$ है। तो $A$ से $B$ तक एकैकी (one-one) फलनों की संख्या ................ है।

मान लीजिए $f : X \rightarrow Y$ एक फलन है जैसे कि $f(x) = \sqrt{x - 2} + \sqrt{4 - x} ,$ तो $X$ और $Y$ का वह समुच्चय ज्ञात कीजिए जिसके लिए $f(x)$ एकैकी (injective) और आच्छादक (surjective) दोनों है-

$f:R \to R$ द्वारा परिभाषित फलन $f(x) = e^x$ है

मान लीजिए कि एक फलन $f: (0, \infty) \to (0, \infty)$,$f(x) = |1 - \frac{1}{x}|$ द्वारा परिभाषित है। तब $f$ है