यदि $p$ और $q$,$6x^2 + 10x + 1 = 0$ के मूल हैं,तो $[\tan^{-1} p + \tan^{-1} q]$ का मान ज्ञात कीजिए: {जहाँ $[x]$,$x$ से छोटा या उसके बराबर महत्तम पूर्णांक दर्शाता है}

$\cos ^{-1} \frac{3}{5} + \sin ^{-1} \frac{5}{13} + \tan ^{-1} \frac{16}{63} = $

मान लीजिए $f(x) = \cos \left(2 \tan ^{-1} \sin \left(\cot ^{-1} \sqrt{\frac{1-x}{x}}\right)\right)$,$0 < x < 1$ के लिए। तो :

यदि $\alpha = 3 \sin^{-1}\left(\frac{6}{11}\right)$ और $\beta = 3 \cos^{-1}\left(\frac{4}{9}\right)$ है,जहाँ प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलन केवल मुख्य मान लेते हैं,तो सही विकल्प है/हैं:
$(A) \cos \beta > 0$
$(B) \sin \beta < 0$
$(C) \cos(\alpha + \beta) > 0$
$(D) \cos \alpha < 0$

यदि $f(x) = \operatorname{Sec}^{-1}\left(\frac{1}{2x^2-1}\right)$ और $g(x) = \operatorname{Tan}^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+x^2}-1}{x}\right)$ है,तो $g(x)$ के सापेक्ष $f(x)$ का अवकलज क्या है?

$\sin ^{-1} x+\sin ^{-1}(1-x)=\cos ^{-1} x$ के हलों की संख्या है