જો a, b, c ભિન્ન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય અને a^3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ નિત્યસમ $a^3 + b^3 + c^3 - 3abc = (a + b + c)(a^2 + b^2 + c^2 - ab - bc - ca) = 0$ છે.આને $\frac{1}{2}(a + b + c)[(a - b)^2 + (b - c)^2 + (c

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{c}{a}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ નિત્યસમ $a^3 + b^3 + c^3 - 3abc = (a + b + c)(a^2 + b^2 + c^2 - ab - bc - ca) = 0$ છે.આને $\frac{1}{2}(a + b + c)[(a - b)^2 + (b - c)^2 + (c - a)^2] = 0$ તરીકે લખી શકાય.કારણ કે $a, b, c$ ભિન્ન છે,તેથી $(a - b)^2 + (b - c)^2 + (c - a)^2 
eq 0$.તેથી,$a + b + c = 0$ હોવું જોઈએ.દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ માટે,જો આપણે $x = 1$ મૂકીએ,તો આપણને $a(1)^2 + b(1) + c = a + b + c$ મળે છે.કારણ કે $a + b + c = 0$,તેથી $x = 1$ એ સમીકરણનું એક બીજ છે.ધારો કે બીજ $\alpha$ અને $\beta$ છે. આપણે જાણીએ છીએ કે $\alpha \cdot \beta = \frac{c}{a}$.કારણ કે $\alpha = 1$,તેથી બીજું બીજ $\beta = \frac{c}{a}$ છે.

જો $a, b, c$ ભિન્ન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય અને $a^3 + b^3 + c^3 = 3abc$ હોય,તો સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બે બીજ છે,જેમાંથી એક બીજ કયું છે?

Similar Questions

સમીકરણ $|x|^{6/5} - 26|x|^{3/5} - 27 = 0$ ના તમામ વાસ્તવિક ઉકેલોનો ગુણાકાર શોધો.

દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ ક્યારે કાલ્પનિક હોય છે?

ધારો કે $f(x)$ એક દ્વિઘાત બહુપદી છે જેથી $f(-1)+f(2)=0$ થાય. જો $f(x)=0$ નું એક બીજ $3$ હોય,તો તેનું બીજું બીજ કયા અંતરાલમાં આવેલું છે?

જો $x$ એ સમીકરણ $\sqrt{2x + 1} - \sqrt{2x - 1} = 1$ નો ઉકેલ હોય,જ્યાં $x \ge \frac{1}{2}$,તો $\sqrt{4x^2 - 1}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module