જો x એ સમીકરણ sqrt{2x + 1} - sqrt{2x - 1} = 1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: $\sqrt{2x + 1} - \sqrt{2x - 1} = 1$  બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $(\sqrt{2x + 1} - \sqrt{2x - 1})^2 = 1^2$  $(2x + 1) + (2x - 1) - 2\sqrt{(2

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{4}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: $\sqrt{2x + 1} - \sqrt{2x - 1} = 1$  બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $(\sqrt{2x + 1} - \sqrt{2x - 1})^2 = 1^2$  $(2x + 1) + (2x - 1) - 2\sqrt{(2x + 1)(2x - 1)} = 1$  $4x - 2\sqrt{4x^2 - 1} = 1$  $4x - 1 = 2\sqrt{4x^2 - 1}$  ફરીથી વર્ગ કરતા: $(4x - 1)^2 = 4(4x^2 - 1)$  $16x^2 - 8x + 1 = 16x^2 - 4$  $-8x = -5 \implies x = \frac{5}{8}$  હવે,$x = \frac{5}{8}$ ને $\sqrt{4x^2 - 1}$ માં મૂકતા:  $\sqrt{4(\frac{5}{8})^2 - 1} = \sqrt{4(\frac{25}{64}) - 1} = \sqrt{\frac{25}{16} - 1} = \sqrt{\frac{9}{16}} = \frac{3}{4}$

જો $x$ એ સમીકરણ $\sqrt{2x + 1} - \sqrt{2x - 1} = 1$ નો ઉકેલ હોય,જ્યાં $x \ge \frac{1}{2}$,તો $\sqrt{4x^2 - 1}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$x^5-6x^4+11x^3-5x^2-3x+2=0$ સમીકરણના તમામ બિન-પૂર્ણાંક બીજનો સરવાળો કેટલો થાય?

સમીકરણ $|x|^2 - 5|x| - 24 = 0$ ના બીજનો ગુણાકાર અને સરવાળો અનુક્રમે કેટલા થાય?

$5$ ઘાતવાળું બહુપદી સમીકરણ શોધો જેના બીજ એ સમીકરણ $x^5-3x^4-x^3+11x^2-12x+4=0$ ના બીજમાં $2$ ઉમેરવાથી મળે છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module