જો પરવલય y^2=4x ની જીવા તેના નાભિમાંથી પસાર થ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $P(t^2, 2t)$ એ પરવલય $y^2=4x$ ની નાભિ જીવા $PQ$ નો એક અંત્યબિંદુ છે. બીજા અંત્યબિંદુ $Q$ ના યામ $(\frac{1}{t^2}, \frac{-2}{t})$ છે,જ્યાં $

Vedclass · Accepted Answer

$4 \operatorname{cosec}^2 	heta$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $P(t^2, 2t)$ એ પરવલય $y^2=4x$ ની નાભિ જીવા $PQ$ નો એક અંત્યબિંદુ છે. બીજા અંત્યબિંદુ $Q$ ના યામ $(\frac{1}{t^2}, \frac{-2}{t})$ છે,જ્યાં $tt' = -1$. આપેલ છે કે જીવા $X$-અક્ષની ધન દિશા સાથે $	heta$ ખૂણો બનાવે છે,તેથી જીવાનો ઢાળ $	an 	heta$ છે. $	an 	heta = \frac{\frac{-2}{t} - 2t}{\frac{1}{t^2} - t^2} = \frac{2t}{t^2-1}$. તેથી,$t - \frac{1}{t} = 2 \cot 	heta$. નાભિ જીવા $PQ$ ની લંબાઈ $a(t + \frac{1}{t})^2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $a=1$. $PQ = (t + \frac{1}{t})^2 = (t - \frac{1}{t})^2 + 4$. $t - \frac{1}{t} = 2 \cot 	heta$ મુકતા: $PQ = (2 \cot 	heta)^2 + 4 = 4 \cot^2 	heta + 4 = 4(\cot^2 	heta + 1) = 4 \operatorname{cosec}^2 	heta$.

જો પરવલય $y^2=4x$ ની જીવા તેના નાભિમાંથી પસાર થાય અને $X$-અક્ષ સાથે $\theta$ ખૂણો બનાવે,તો તેની લંબાઈ કેટલી થાય?

Similar Questions

જૈવિક નિયંત્રક તરીકે કઈ ફૂગ અસરકારક સાબિત થઈ છે?

આપેલ પદાર્થ માટે, યંગ મોડ્યુલસ એ રિજિડિટી મોડ્યુલસ કરતા $2.4$ ગણો છે. તેનો પોઈસન ગુણોત્તર કેટલો હશે?

અફ્લેજેલેટેડ (અકશાભિક) જન્યુઓ સાથેની આઈસોગેમસ (સમજન્યુક) સ્થિતિ શેમાં જોવા મળે છે?

નીચેનામાંથી કયો ઉભયગુણી ઓક્સાઇડ છે?

જો બે રેખાઓના દિક-ગુણોત્તર $3lm - 4ln + mn = 0$ અને $l + 2m + 3n = 0$ દ્વારા આપવામાં આવેલ હોય, તો રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module