જો $6$ ની અચળ ત્રિજ્યા ધરાવતું એક વર્તુળ ઉગમબિંદુ $O$ માંથી પસાર થાય છે અને યામ અક્ષોને $A$ અને $B$ માં મળે છે, તો $\triangle OAB$ ના મધ્યકેન્દ્રનો બિંદુપથ શોધો.

જો એક વર્તુળ બિંદુ $(a, b)$ માંથી પસાર થાય છે અને વર્તુળ $x^2 + y^2 = K^2$ ને લંબચ્છેદી રીતે કાપે છે,તો તેના કેન્દ્રના બિંદુપથનું સમીકરણ શું છે?

વર્તૂળ $x^2 + y^2 = a^2$ ના બે લંબ સ્પર્શકો $P$ આગળ ભેગા થાય છે. તો $P$ ના બિંદુપથનું સમીકરણ શોધો:

$x^2+y^2=4$ વર્તુળ પરના બિંદુ $P$ માંથી $x^2+y^2-6x-6y+14=0$ વર્તુળ પર બે સ્પર્શકો દોરવામાં આવે છે. જો $A$ અને $B$ એ તે રેખાઓના સ્પર્શબિંદુઓ હોય,તો $P, A$ અને $B$ માંથી પસાર થતા વર્તુળના કેન્દ્રનો બિંદુપથ શું છે?

વર્તૂળ $x^2 + y^2 = a^2$ ની જે જીવા કેન્દ્ર આગળ કાટખૂણો બનાવે છે,તે જીવાના મધ્યબિંદુનો બિંદુપથ શોધો.

$P$ એક એવો ચલ બિંદુ છે કે જેથી $P$ નું $A(4,0)$ થી અંતર એ $P$ નું $B(-4,0)$ થી અંતર કરતા બમણું છે. જો રેખા $3y - 3x - 20 = 0$ એ $P$ ના બિંદુગણ (locus) ને $C$ અને $D$ બિંદુઓમાં છેદે,તો $C$ અને $D$ વચ્ચેનું અંતર શોધો.