જો એક વર્તુળ બિંદુ (1, 2) માંથી પસાર થાય અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ છે. તે $(1, 2)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $1^2 + 2^2 + 2g(1) + 2f(2) + c = 0$,જે $2g + 4f +

Vedclass · Accepted Answer

$2x + 4y - 9 = 0$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ છે. તે $(1, 2)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $1^2 + 2^2 + 2g(1) + 2f(2) + c = 0$,જે $2g + 4f + c + 5 = 0$ આપે છે. વર્તુળ $x^2 + y^2 = 4$ ને લંબચ્છેદી રીતે કાપે છે,તેથી $2g_1g_2 + 2f_1f_2 = c_1 + c_2$ ની શરત મુજબ,$2g(0) + 2f(0) = c - 4$,એટલે કે $c = 4$. $c = 4$ ને પ્રથમ સમીકરણમાં મૂકતા: $2g + 4f + 4 + 5 = 0$,જે $2g + 4f + 9 = 0$ આપે છે. કેન્દ્ર $(-g, -f)$ ના બિંદુપથ માટે $g = -x$ અને $f = -y$ મૂકતા,આપણને $2(-x) + 4(-y) + 9 = 0$,એટલે કે $2x + 4y - 9 = 0$ મળે છે.

Similar Questions

$(0, 1)$ માંથી પસાર થતા અને $y = x$ રેખાને સ્પર્શતા વર્તુળોના કેન્દ્રનો બિંદુપથ શોધો.

જે વર્તુળ $x^2 + y^2 + 4x - 6y + 9 = 0$ અને $x^2 + y^2 - 4x + 6y + 4 = 0$ ને લંબચ્છેદી છે,તેના કેન્દ્રનો બિંદુપથ શોધો.

$x^2 + y^2 = 4$ વર્તુળની જીવા જે ઉગમબિંદુ પર કાટખૂણો આંતરે છે,તેના મધ્યબિંદુનો બિંદુપથ શોધો.

જો $t \in R - \{-1\}$ હોય,તો બિંદુ $\left(\frac{3at}{1+t^3}, \frac{3at^2}{1+t^3}\right)$ નો બિંદુપથ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module