જો (-1, 1) કેન્દ્ર ધરાવતું વર્તુળ રેખા x + 2y | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સ્પર્શબિંદુ એ કેન્દ્ર $(-1, 1)$ માંથી રેખા $x + 2y + 4 = 0$ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ છે.ધારો કે સ્પર્શબિંદુ $(x, y)$ છે. $(-1, 1)$ માંથી પસાર થતી અન

Vedclass · Accepted Answer

$(-2, -1)$

Vedclass · Answer

(A) સ્પર્શબિંદુ એ કેન્દ્ર $(-1, 1)$ માંથી રેખા $x + 2y + 4 = 0$ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ છે.ધારો કે સ્પર્શબિંદુ $(x, y)$ છે. $(-1, 1)$ માંથી પસાર થતી અને $x + 2y + 4 = 0$ ને લંબ રેખાનું સમીકરણ $2x - y + k = 0$ છે.તે $(-1, 1)$ માંથી પસાર થતી હોવાથી, $2(-1) - 1 + k = 0 \implies k = 3$ મળે. તેથી, રેખા $2x - y + 3 = 0$ છે.સમીકરણોની સિસ્ટમને ઉકેલતા:$(1)$ $x + 2y = -4$$(2)$ $2x - y = -3 \implies y = 2x + 3$$(2)$ ને $(1)$ માં મૂકતા: $x + 2(2x + 3) = -4 \implies x + 4x + 6 = -4 \implies 5x = -10 \implies x = -2$ મળે.$x = -2$ ને $y = 2x + 3$ માં મૂકતા: $y = 2(-2) + 3 = -4 + 3 = -1$ મળે.સ્પર્શબિંદુ $(-2, -1)$ છે.

જો $(-1, 1)$ કેન્દ્ર ધરાવતું વર્તુળ રેખા $x + 2y + 4 = 0$ ને સ્પર્શતું હોય, તો સ્પર્શબિંદુના યામ શોધો

Similar Questions

$x^2 + y^2 = a^2$ વર્તુળની જીવા જેનું મધ્યબિંદુ $(x_1, y_1)$ હોય તેનું સમીકરણ શું છે?

જો $Q$ એ વર્તુળ $x^2+y^2-2x+2y=0$ ના સંદર્ભમાં $P(-1, 1)$ નું પ્રતિવર્તી બિંદુ હોય,તો $Q$ ને સમાવતી રેખા કઈ છે?

એક વર્તુળની ત્રિજ્યા જેનું કેન્દ્ર ચોથા ચરણમાં આવેલું છે અને જે ત્રણ રેખાઓ $x=0$,$y=0$ અને $3x+4y-12=0$ ને સ્પર્શે છે,તે .... એકમ છે.

જો રેખા $x - y + 1 = 0$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 + 4y - 4 = 0$ ની જીવા હોય,તો આ જીવાની લંબાઈ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module