જો એક સંકર સંખ્યા z = frac{4 + 3i sin theta}{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) કોઈ સંકર સંખ્યા $z$ શુદ્ધ વાસ્તવિક હોય તે માટે તેનો કાલ્પનિક ભાગ શૂન્ય હોવો જોઈએ. આપેલ $z = \frac{4 + 3i \sin 	heta}{1 - 2i \sin 	heta}$. છેદની

Vedclass · Accepted Answer

$n \pi, n \in Z$

Vedclass · Answer

(D) કોઈ સંકર સંખ્યા $z$ શુદ્ધ વાસ્તવિક હોય તે માટે તેનો કાલ્પનિક ભાગ શૂન્ય હોવો જોઈએ. આપેલ $z = \frac{4 + 3i \sin 	heta}{1 - 2i \sin 	heta}$. છેદની અનુબદ્ધ સંકર સંખ્યા $(1 + 2i \sin 	heta)$ વડે અંશ અને છેદને ગુણતા: $z = \frac{(4 + 3i \sin 	heta)(1 + 2i \sin 	heta)}{(1 - 2i \sin 	heta)(1 + 2i \sin 	heta)}$ $z = \frac{4 + 8i \sin 	heta + 3i \sin 	heta + 6i^2 \sin^2 	heta}{1 + 4 \sin^2 	heta}$ $i^2 = -1$ હોવાથી: $z = \frac{4 - 6 \sin^2 	heta + i(11 \sin 	heta)}{1 + 4 \sin^2 	heta}$ $z$ શુદ્ધ વાસ્તવિક હોવા માટે,કાલ્પનિક ભાગ શૂન્ય થવો જોઈએ: $\frac{11 \sin 	heta}{1 + 4 \sin^2 	heta} = 0$ આનો અર્થ છે કે $11 \sin 	heta = 0$,તેથી $\sin 	heta = 0$. $\sin 	heta = 0$ માટેનો વ્યાપક ઉકેલ $	heta = n \pi$ છે,જ્યાં $n \in Z$.

જો એક સંકર સંખ્યા $z = \frac{4 + 3i \sin \theta}{1 - 2i \sin \theta}$ (જ્યાં $i = \sqrt{-1}$) શુદ્ધ વાસ્તવિક હોય,તો $\theta$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

$i^{n} + i^{n+1} + i^{n+2} + i^{n+3}$ નું સાદું રૂપ શું છે?

$\left(\frac{1}{1-4 i}-\frac{2}{1+i}\right)\left(\frac{3-4 i}{5+i}\right)$ ને પ્રમાણિત સ્વરૂપમાં ફેરવો.

નીચેનાને $a+bi$ સ્વરૂપમાં દર્શાવો:
$(-5i) \left(\frac{1}{8}i\right)$

જો $z = 1 + i$ હોય,તો $z^2$ નો ગુણાકારાત્મક વ્યસ્ત (multiplicative inverse) શોધો (જ્યાં $i = \sqrt{-1}$)

જો $\frac{(1+i) x-i}{2+i}+\frac{(1+2 i) y+i}{2-i}=1$ હોય,તો $(x, y)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module