यदि एक सम्मिश्र संख्या z = frac{4 + 3i sin th | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) एक सम्मिश्र संख्या $z$ के शुद्ध वास्तविक होने के लिए,इसका काल्पनिक भाग शून्य होना चाहिए। दिया गया है $z = \frac{4 + 3i \sin 	heta}{1 - 2i \sin

Vedclass · Accepted Answer

$n \pi, n \in Z$

Vedclass · Answer

(D) एक सम्मिश्र संख्या $z$ के शुद्ध वास्तविक होने के लिए,इसका काल्पनिक भाग शून्य होना चाहिए। दिया गया है $z = \frac{4 + 3i \sin 	heta}{1 - 2i \sin 	heta}$। हर के संयुग्मी $(1 + 2i \sin 	heta)$ से अंश और हर में गुणा करने पर: $z = \frac{(4 + 3i \sin 	heta)(1 + 2i \sin 	heta)}{(1 - 2i \sin 	heta)(1 + 2i \sin 	heta)}$ $z = \frac{4 + 8i \sin 	heta + 3i \sin 	heta + 6i^2 \sin^2 	heta}{1 + 4 \sin^2 	heta}$ चूंकि $i^2 = -1$,हमारे पास है: $z = \frac{4 - 6 \sin^2 	heta + i(11 \sin 	heta)}{1 + 4 \sin^2 	heta}$ $z$ के शुद्ध वास्तविक होने के लिए,काल्पनिक भाग शून्य होना चाहिए: $\frac{11 \sin 	heta}{1 + 4 \sin^2 	heta} = 0$ इसका अर्थ है $11 \sin 	heta = 0$,इसलिए $\sin 	heta = 0$। $\sin 	heta = 0$ के लिए व्यापक हल $	heta = n \pi$ है,जहाँ $n \in Z$।

यदि एक सम्मिश्र संख्या $z = \frac{4 + 3i \sin \theta}{1 - 2i \sin \theta}$ (जहाँ $i = \sqrt{-1}$) शुद्ध वास्तविक है,तो $\theta$ का मान क्या होगा?

Similar Questions

यदि $\left(\frac{1+i}{1-i}\right)^{m}=1$ है,तो $m$ का न्यूनतम धनात्मक पूर्णांक मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $A = \left\{ \theta \in \left( -\frac{\pi}{2}, \pi \right) : \frac{3 + 2i \sin \theta}{1 - 2i \sin \theta} \text{ शुद्ध काल्पनिक है} \right\}$। तो $A$ के अवयवों का योग है

निम्नलिखित को $a+ib$ के रूप में व्यक्त कीजिए:
$i^{-35}$

यदि $(x + iy)(p + iq) = (x^2 + y^2)i$ है,तो

यदि ${\left( {\frac{{1 - i}}{{1 + i}}} \right)^{100}} = a + ib$ है,तो

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module