જો એક અર્ધગોલકને ઓગાળીને સમાન કદના ચાર ગોલક બ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $R$ એ અર્ધગોલકની ત્રિજ્યા છે અને $r$ એ દરેક નાના ગોલકની ત્રિજ્યા છે.અર્ધગોલકનું ઘનફળ $V_h = \frac{2}{3} \pi R^3$ છે.એક ગોલકનું ઘનફળ $V_s =

Vedclass · Accepted Answer

અર્ધગોલકની ત્રિજ્યાના $1/2$ ભાગ

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $R$ એ અર્ધગોલકની ત્રિજ્યા છે અને $r$ એ દરેક નાના ગોલકની ત્રિજ્યા છે.અર્ધગોલકનું ઘનફળ $V_h = \frac{2}{3} \pi R^3$ છે.એક ગોલકનું ઘનફળ $V_s = \frac{4}{3} \pi r^3$ છે.પ્રશ્ન મુજબ,અર્ધગોલકને ઓગાળીને સમાન કદના ચાર ગોલક બનાવવામાં આવે છે:$V_h = 4 	imes V_s$સૂત્રો મૂકતા:$\frac{2}{3} \pi R^3 = 4 	imes (\frac{4}{3} \pi r^3)$સમીકરણનું સાદું રૂપ આપતા:$\frac{2}{3} R^3 = \frac{16}{3} r^3$$R^3 = 8 r^3$બંને બાજુ ઘનમૂળ લેતા:$R = 2r$તેથી,$r = \frac{R}{2}$,જેનો અર્થ છે કે દરેક ગોલકની ત્રિજ્યા અર્ધગોલકની ત્રિજ્યાના $1/2$ ભાગ જેટલી હશે.

જો એક અર્ધગોલકને ઓગાળીને સમાન કદના ચાર ગોલક બનાવવામાં આવે,તો દરેક ગોલકની ત્રિજ્યા કેટલી હશે?

Similar Questions

જો બે ગોળાઓની સપાટીના ક્ષેત્રફળનો ગુણોત્તર $4:9$ હોય,તો તેમના ઘનફળનો ગુણોત્તર કેટલો થશે?

$1 \, cm$ પાયાની ત્રિજ્યા અને $5 \, cm$ ઊંચાઈ ધરાવતા લાકડાના નળાકારમાંથી કાપી શકાતા સૌથી મોટા ગોળાનું ઘનફળ ....... $\pi \, cm^3$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module