જો રેખા L એ રેખાઓની જોડી 6 x^2-x y-12 y^2=0 અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પ્રથમ રેખાઓની જોડી ઉકેલતા,આપણને મળે છે: $6 x^2-x y-12 y^2=0$ $\Rightarrow 6 x^2-9 x y+8 x y-12 y^2=0$ $\Rightarrow 3 x(2 x-3 y)+4 y(2 x-3 y)=0$ $\

Vedclass · Accepted Answer

$10 x^2-19 x y+6 y^2=0$

Vedclass · Answer

(A) પ્રથમ રેખાઓની જોડી ઉકેલતા,આપણને મળે છે: $6 x^2-x y-12 y^2=0$ $\Rightarrow 6 x^2-9 x y+8 x y-12 y^2=0$ $\Rightarrow 3 x(2 x-3 y)+4 y(2 x-3 y)=0$ $\Rightarrow (3 x+4 y)(2 x-3 y)=0 \quad \dots (1)$ બીજી રેખાઓની જોડી ઉકેલતા,આપણને મળે છે: $15 x^2+14 x y-8 y^2=0$ $\Rightarrow 15 x^2+20 x y-6 x y-8 y^2=0$ $\Rightarrow 5 x(3 x+4 y)-2 y(3 x+4 y)=0$ $\Rightarrow (5 x-2 y)(3 x+4 y)=0 \quad \dots (2)$ સમીકરણ $(1)$ અને $(2)$ પરથી,આપણે જોઈ શકીએ છીએ કે રેખા $3 x+4 y=0$ બંને માટે સામાન્ય છે. અન્ય બે રેખાઓ $2 x-3 y=0$ અને $5 x-2 y=0$ છે. આ બે રેખાઓનું સંયુક્ત સમીકરણ: $(2 x-3 y)(5 x-2 y)=0$ $\Rightarrow 10 x^2-4 x y-15 x y+6 y^2=0$ $\Rightarrow 10 x^2-19 x y+6 y^2=0$

જો રેખા $L$ એ રેખાઓની જોડી $6 x^2-x y-12 y^2=0$ અને $15 x^2+14 x y-8 y^2=0$ માટે સામાન્ય હોય,તો અન્ય બે રેખાઓનું સંયુક્ત સમીકરણ શું થાય?

Similar Questions

જો $ax^{2} + 2hxy + by^{2} = 0$ દ્વારા દર્શાવાતી રેખાઓના ઢાળ $1 : 3$ ના ગુણોત્તરમાં હોય,તો $h^{2} : ab =$

ત્રિકોણની ત્રણ બાજુઓનું સંયુક્ત સમીકરણ $(x^2-y^2)(2x+3y-6)=0$ છે. જો બિંદુ $(0, \alpha)$ આ ત્રિકોણના અંદરના ભાગમાં આવેલું હોય,તો

ત્રિકોણની ત્રણ બાજુઓ $(x^2+7xy+2y^2)(y-1)=0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. તો તે ત્રિકોણનું મધ્યકેન્દ્ર શું છે?

જો સમીકરણ $8x^2+8xy+2y^2+26x+13y+15=0$ એ સમાંતર સીધી રેખાઓની જોડી દર્શાવતું હોય,તો તેમની વચ્ચેનું અંતર કેટલું થાય.........

સમીકરણ $x^2-y^2+ax+b=0$ એ ક્રમયુક્ત જોડ $(a, b) =$ માટે રેખાઓની જોડી દર્શાવે છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module