यदि एक रेखा L रेखाओं के युग्मों 6 x^2-x y-12 | vedclass

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Question

(A) रेखाओं के पहले युग्म को हल करने पर,हमें मिलता है: $6 x^2-x y-12 y^2=0$ $\Rightarrow 6 x^2-9 x y+8 x y-12 y^2=0$ $\Rightarrow 3 x(2 x-3 y)+4 y(2 x-

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$10 x^2-19 x y+6 y^2=0$

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(A) रेखाओं के पहले युग्म को हल करने पर,हमें मिलता है: $6 x^2-x y-12 y^2=0$ $\Rightarrow 6 x^2-9 x y+8 x y-12 y^2=0$ $\Rightarrow 3 x(2 x-3 y)+4 y(2 x-3 y)=0$ $\Rightarrow (3 x+4 y)(2 x-3 y)=0 \quad \dots (1)$ रेखाओं के दूसरे युग्म को हल करने पर,हमें मिलता है: $15 x^2+14 x y-8 y^2=0$ $\Rightarrow 15 x^2+20 x y-6 x y-8 y^2=0$ $\Rightarrow 5 x(3 x+4 y)-2 y(3 x+4 y)=0$ $\Rightarrow (5 x-2 y)(3 x+4 y)=0 \quad \dots (2)$ समीकरण $(1)$ और $(2)$ से,हम देख सकते हैं कि रेखा $3 x+4 y=0$ दोनों के लिए उभयनिष्ठ है। अन्य दो रेखाएँ $2 x-3 y=0$ और $5 x-2 y=0$ हैं। इन दो रेखाओं का संयुक्त समीकरण है: $(2 x-3 y)(5 x-2 y)=0$ $\Rightarrow 10 x^2-4 x y-15 x y+6 y^2=0$ $\Rightarrow 10 x^2-19 x y+6 y^2=0$

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