જો OXYZ અષ્ટમાંશમાં એક રેખા યામ અક્ષો સાથે સમ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે રેખાના દિકકોસાઈન $l, m, n$ છે. રેખા દરેક યામ અક્ષ સાથે સમાન ખૂણો $\alpha$ બનાવતી હોવાથી,$l = \cos \alpha$,$m = \cos \alpha$,અને $n = \cos

Vedclass · Accepted Answer

$l=m=n=\frac{1}{\sqrt{3}}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે રેખાના દિકકોસાઈન $l, m, n$ છે. રેખા દરેક યામ અક્ષ સાથે સમાન ખૂણો $\alpha$ બનાવતી હોવાથી,$l = \cos \alpha$,$m = \cos \alpha$,અને $n = \cos \alpha$ થાય. આપણે જાણીએ છીએ કે કોઈપણ રેખા માટે $l^2 + m^2 + n^2 = 1$ થાય છે. કિંમતો મૂકતા,$\cos^2 \alpha + \cos^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1$ મળે. $3 \cos^2 \alpha = 1 \Rightarrow \cos^2 \alpha = \frac{1}{3}$. રેખા પ્રથમ અષ્ટમાંશ $OXYZ$ માં હોવાથી,દિકકોસાઈન ધન હોવા જોઈએ,તેથી $\cos \alpha = \frac{1}{\sqrt{3}}$. આમ,$l = m = n = \frac{1}{\sqrt{3}}$.

જો $OXYZ$ અષ્ટમાંશમાં એક રેખા યામ અક્ષો સાથે સમાન ખૂણા બનાવે,તો

Similar Questions

રેખા જે $X, Y$ અને $Z$ અક્ષો સાથે અનુક્રમે $\frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{3}$ અને $\theta$ $(0 < \theta < \frac{\pi}{2})$ ખૂણા બનાવે છે,તેના દિકકોસાઇન (direction cosines) શોધો.

બિંદુઓ $(3, 4, 5)$ અને $(4, 6, 3)$ ને જોડતા રેખાખંડનો, બિંદુઓ $(-1, 2, 4)$ અને $(1, 0, 5)$ ને જોડતી રેખા પરના પ્રક્ષેપની લંબાઈ કેટલી થાય?

જો બે રેખાઓના દિકકોસાઇન $l+m+n=0$ અને $l^2+m^2-n^2=0$ હોય, તો તેમની વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module