જો શ્રેણિક $A$ એવો હોય કે $4A^3 + 2A^2 + 7A + I = O$,તો $A^{-1}$ બરાબર શું થાય?

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & -1 & 1 \\ 0 & 2 & -3 \\ 2 & 1 & 0 \end{bmatrix}$, $B = \operatorname{adj} A$ અને $C = 5A$ હોય, તો $\frac{|\operatorname{adj} B|}{|A|^4}$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $A = (a_{ij})_{1 \leq i, j \leq 3}$ એ $3 \times 3$ વ્યસ્ત શ્રેણિક છે જ્યાં દરેક $a_{ij}$ એ વાસ્તવિક સંખ્યા છે. શ્રેણિક $A$ ના વ્યસ્તને $A^{-1}$ વડે દર્શાવો. જો $1 \leq i \leq 3$ માટે $\sum_{j=1}^3 a_{ij} = 1$ હોય,તો:

જો $A = \begin{bmatrix} 2 & -1 \\ -1 & 3 \end{bmatrix}$ હોય,તો $(2A^2 + 5A)$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક શોધો.

જો $A = \begin{bmatrix} \cos \theta & -\sin \theta \\ \sin \theta & \cos \theta \end{bmatrix}$ હોય, તો $\theta = \pi/6$ હોય ત્યારે શ્રેણિક $A^{-3}$ કોના બરાબર થાય?

જો $A = \begin{bmatrix} 0 & 3 \\ 2 & 0 \end{bmatrix}$ અને $A^{-1} = \lambda (adj(A))$ હોય,તો $\lambda = $