જો A = begin{bmatrix} cos theta & -sin theta | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે $A = \begin{bmatrix} \cos 	heta & -\sin 	heta \ \sin 	heta & \cos 	heta \end{bmatrix}$.રોટેશન મેટ્રિક્સના ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા, $A^n

Vedclass · Accepted Answer

$\begin{bmatrix} 0 & 1 \ -1 & 0 \end{bmatrix}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે $A = \begin{bmatrix} \cos 	heta & -\sin 	heta \ \sin 	heta & \cos 	heta \end{bmatrix}$.રોટેશન મેટ્રિક્સના ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા, $A^n = \begin{bmatrix} \cos(n	heta) & -\sin(n	heta) \ \sin(n	heta) & \cos(n	heta) \end{bmatrix}$.તેથી, $A^{-3} = \begin{bmatrix} \cos(-3	heta) & -\sin(-3	heta) \ \sin(-3	heta) & \cos(-3	heta) \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} \cos(3	heta) & \sin(3	heta) \ -\sin(3	heta) & \cos(3	heta) \end{bmatrix}$.આપેલ છે $	heta = \pi/6$, તેથી $3	heta = 3(\pi/6) = \pi/2$.કિંમત મૂકતા, $A^{-3} = \begin{bmatrix} \cos(\pi/2) & \sin(\pi/2) \ -\sin(\pi/2) & \cos(\pi/2) \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0 & 1 \ -1 & 0 \end{bmatrix}$.

જો $A = \begin{bmatrix} \cos \theta & -\sin \theta \\ \sin \theta & \cos \theta \end{bmatrix}$ હોય, તો $\theta = \pi/6$ હોય ત્યારે શ્રેણિક $A^{-3}$ કોના બરાબર થાય?

Similar Questions

ધારો કે $A$ એ $3 \times 3$ શ્રેણિક છે જેથી $A \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 0 & 2 & 3 \\ 0 & 1 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0 & 0 & 1 \\ 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \end{bmatrix}$. તો $A^{-1}$ શું છે?

જો $3$ અને $-2$ એ એક નોન-સિંગ્યુલર શ્રેણિક $A$ ના આઈગન મૂલ્યો (eigenvalues) હોય અને $|A| = 4$ હોય,તો $adj(A)$ ના આઈગન મૂલ્યો કયા છે?

જો $A = \frac{1}{7} \begin{bmatrix} 3 & -2 & 6 \\ -6 & -3 & 2 \\ -2 & 6 & 3 \end{bmatrix}$ હોય,તો:

જો $A = \begin{bmatrix} 2 & 2 \\ 9 & 4 \end{bmatrix}$ અને $I = \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $10 A^{-1}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module