જો A = frac{1}{7} begin{bmatrix} 3 & -2 & 6 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $A = \frac{1}{7} \begin{bmatrix} 3 & -2 & 6 \ -6 & -3 & 2 \ -2 & 6 & 3 \end{bmatrix}$.પ્રથમ,આપણે $AA^T$ ની ગણતરી કરીને ચકાસીએ કે $A$

Vedclass · Accepted Answer

$A^{-1} = A^T$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $A = \frac{1}{7} \begin{bmatrix} 3 & -2 & 6 \ -6 & -3 & 2 \ -2 & 6 & 3 \end{bmatrix}$.પ્રથમ,આપણે $AA^T$ ની ગણતરી કરીને ચકાસીએ કે $A$ એ ઓર્થોગોનલ શ્રેણિક છે કે નહીં.$A^T = \frac{1}{7} \begin{bmatrix} 3 & -6 & -2 \ -2 & -3 & 6 \ 6 & 2 & 3 \end{bmatrix}$.$AA^T = \frac{1}{49} \begin{bmatrix} 3 & -2 & 6 \ -6 & -3 & 2 \ -2 & 6 & 3 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 3 & -6 & -2 \ -2 & -3 & 6 \ 6 & 2 & 3 \end{bmatrix}$.ગુણાકારની ગણતરી કરતા:હાર $1 	imes$ સ્તંભ $1 = (3)(3) + (-2)(-2) + (6)(6) = 9 + 4 + 36 = 49$.હાર $1 	imes$ સ્તંભ $2 = (3)(-6) + (-2)(-3) + (6)(2) = -18 + 6 + 12 = 0$.હાર $1 	imes$ સ્તંભ $3 = (3)(-2) + (-2)(6) + (6)(3) = -6 - 12 + 18 = 0$.તે જ રીતે,બધા વિકર્ણ સિવાયના ઘટકો $0$ મળે છે અને વિકર્ણ ઘટકો $49$ મળે છે.આમ,$AA^T = \frac{1}{49} (49I) = I$.કારણ કે $AA^T = I$,તેથી $A^{-1} = A^T$ થાય છે.

જો $A = \frac{1}{7} \begin{bmatrix} 3 & -2 & 6 \\ -6 & -3 & 2 \\ -2 & 6 & 3 \end{bmatrix}$ હોય,તો:

Similar Questions

જો શ્રેણિક $\left[\begin{array}{ll}3 & 1 \\ 5 & 2\end{array}\right]$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક અસ્તિત્વ ધરાવતો હોય,તો તે શોધો.

જો $A$ એ વાસ્તવિક ઘટકો ધરાવતો સંમિત શ્રેણિક હોય, તો

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 2 \\ 2 & 1 & 1 \\ 1 & 2 & 1 \end{bmatrix}$ હોય, તો $|\operatorname{Adj}(A^2)| = $

જો $A$ એ એક સિંગ્યુલર (અસામાન્ય) શ્રેણિક હોય,તો $\text{adj } A$ શું છે?

જો $A$ એક એવો ચોરસ શ્રેણિક હોય કે જેથી $A(\operatorname{adj} A) = \begin{bmatrix} 4 & 0 & 0 \\ 0 & 4 & 0 \\ 0 & 0 & 4 \end{bmatrix}$ થાય, તો $\operatorname{det}(\operatorname{adj} A)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module