ધારો કે A એ 3 times 3 શ્રેણિક છે જેથી A begin | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $A \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \ 0 & 2 & 3 \ 0 & 1 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0 & 0 & 1 \ 1 & 0 & 0 \ 0 & 1 & 0 \end{bmatrix

Vedclass · Accepted Answer

$\begin{bmatrix} 3 & 1 & 2 \ 3 & 0 & 2 \ 1 & 0 & 1 \end{bmatrix}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $A \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \ 0 & 2 & 3 \ 0 & 1 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0 & 0 & 1 \ 1 & 0 & 0 \ 0 & 1 & 0 \end{bmatrix}$.ધારો કે $B = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \ 0 & 2 & 3 \ 0 & 1 & 1 \end{bmatrix}$ અને $C = \begin{bmatrix} 0 & 0 & 1 \ 1 & 0 & 0 \ 0 & 1 & 0 \end{bmatrix}$. તેથી,$AB = C$.આપણે જાણીએ છીએ કે $A^{-1} = B C^{-1}$.પ્રથમ,$C^{-1}$ શોધો. $C$ એ પરમ્યુટેશન મેટ્રિક્સ હોવાથી,$C^{-1} = C^T = \begin{bmatrix} 0 & 1 & 0 \ 0 & 0 & 1 \ 1 & 0 & 0 \end{bmatrix}$.હવે,$A^{-1} = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \ 0 & 2 & 3 \ 0 & 1 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 0 & 1 & 0 \ 0 & 0 & 1 \ 1 & 0 & 0 \end{bmatrix}$.શ્રેણિક ગુણાકાર કરતા:$A^{-1} = \begin{bmatrix} (1)(0)+(2)(0)+(3)(1) & (1)(1)+(2)(0)+(3)(0) & (1)(0)+(2)(1)+(3)(0) \ (0)(0)+(2)(0)+(3)(1) & (0)(1)+(2)(0)+(3)(0) & (0)(0)+(2)(1)+(3)(0) \ (0)(0)+(1)(0)+(1)(1) & (0)(1)+(1)(0)+(1)(0) & (0)(0)+(1)(1)+(1)(0) \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 3 & 1 & 2 \ 3 & 0 & 2 \ 1 & 0 & 1 \end{bmatrix}$.

ધારો કે $A$ એ $3 \times 3$ શ્રેણિક છે જેથી $A \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 0 & 2 & 3 \\ 0 & 1 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0 & 0 & 1 \\ 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \end{bmatrix}$. તો $A^{-1}$ શું છે?

Similar Questions

જો $A = \begin{bmatrix} i & 0 \\ 0 & i/2 \end{bmatrix}$ જ્યાં $i = \sqrt{-1}$ હોય,તો $A^{-1} = $

શ્રેણિકનો વ્યસ્ત શોધો,જો તે અસ્તિત્વ ધરાવતો હોય: $\left[\begin{array}{ccc}2 & 0 & -1 \\ 5 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & 3\end{array}\right]$

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 2 & 3 \\ -4 & -6 \end{bmatrix}$. ચકાસો કે $A(\text{adj } A) = (\text{adj } A) A = |A| I$.

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 1 & 4 & 9 \\ 1 & 8 & 27 \end{bmatrix}$ હોય,તો $|adj\, A|$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module