यदि एक आव्यूह A इस प्रकार है कि 4A^3 + 2A^2 + | vedclass

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Question

(B) दिया गया समीकरण: $4A^3 + 2A^2 + 7A + I = O$ दोनों पक्षों में $A^{-1}$ से पूर्व-गुणा करने पर: $A^{-1}(4A^3 + 2A^2 + 7A + I) = A^{-1}O$ $4A^{-1}A^3

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$-(4A^2 + 2A + 7I)$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया समीकरण: $4A^3 + 2A^2 + 7A + I = O$ दोनों पक्षों में $A^{-1}$ से पूर्व-गुणा करने पर: $A^{-1}(4A^3 + 2A^2 + 7A + I) = A^{-1}O$ $4A^{-1}A^3 + 2A^{-1}A^2 + 7A^{-1}A + A^{-1}I = O$ चूंकि $A^{-1}A = I$ और $A^{-1}I = A^{-1}$,इसलिए समीकरण इस प्रकार हो जाता है: $4(A^{-1}A)A^2 + 2(A^{-1}A)A + 7I + A^{-1} = O$ $4IA^2 + 2IA + 7I + A^{-1} = O$ $4A^2 + 2A + 7I + A^{-1} = O$ अतः,$A^{-1} = -(4A^2 + 2A + 7I)$.

यदि एक आव्यूह $A$ इस प्रकार है कि $4A^3 + 2A^2 + 7A + I = O$,तो $A^{-1}$ का मान क्या होगा?

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