જો ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાઓની જોડી રેખા 2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ રેખા $2x + 3y = 6$ છે,જેનો ઢાળ $m_1 = -2/3$ છે. ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાઓ આ રેખા સાથે સમદ્વિબાજુ કાટકોણ ત્રિકોણ બનાવે છે,તેથી તે રેખાઓ આપે

Vedclass · Accepted Answer

$x - 5y = 0, 5x + y = 0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ રેખા $2x + 3y = 6$ છે,જેનો ઢાળ $m_1 = -2/3$ છે. ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાઓ આ રેખા સાથે સમદ્વિબાજુ કાટકોણ ત્રિકોણ બનાવે છે,તેથી તે રેખાઓ આપેલ રેખા સાથે $45^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે. ધારો કે જરૂરી રેખાઓનો ઢાળ $m$ છે. બે રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $	an 	heta = |(m - m_1) / (1 + m \cdot m_1)|$ દ્વારા મળે છે. $	heta = 45^{\circ}$ અને $m_1 = -2/3$ લેતા: $1 = |(m - (-2/3)) / (1 + m(-2/3))| = |(3m + 2) / (3 - 2m)|$. આના બે કિસ્સા મળે છે: કિસ્સો $1$: $(3m + 2) / (3 - 2m) = 1$ $\Rightarrow 3m + 2 = 3 - 2m$ $\Rightarrow 5m = 1$ $\Rightarrow m = 1/5$. રેખાનું સમીકરણ $y = (1/5)x \Rightarrow x - 5y = 0$ છે. કિસ્સો $2$: $(3m + 2) / (3 - 2m) = -1$ $\Rightarrow 3m + 2 = -3 + 2m$ $\Rightarrow m = -5$. રેખાનું સમીકરણ $y = -5x \Rightarrow 5x + y = 0$ છે. આમ,રેખાઓ $x - 5y = 0$ અને $5x + y = 0$ છે.

જો ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાઓની જોડી રેખા $2x + 3y = 6$ સાથે સમદ્વિબાજુ કાટકોણ ત્રિકોણ બનાવે,તો તે રેખાઓ કઈ છે?

Similar Questions

$x+3y=10$ અને $6x^2+xy-y^2=0$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું લંબકેન્દ્ર શોધો.

વક્રો $3x^2-y^2-2xy+4x+1=0$ અને $3x^2-y^2-2xy+6x+2y=0$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

સીધી રેખાઓની જોડી $x^2-3xy+2y^2=0$ અને $x^2-3xy+2y^2+x-2=0$ શું બનાવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module