જો એક સમતલ બિંદુ (1, 1, 1) માંથી પસાર થાય છે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) રેખાના દિકગુણોત્તર $(3, 0, 4)$ છે. સમતલ આ રેખાને લંબ હોવાથી,આ દિકગુણોત્તર સમતલનો અભિલંબ સદિશ $(A, B, C)$ બનશે.બિંદુ $(x_1, y_1, z_1)$ માંથી પસાર થ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{7}{5}$

Vedclass · Answer

(C) રેખાના દિકગુણોત્તર $(3, 0, 4)$ છે. સમતલ આ રેખાને લંબ હોવાથી,આ દિકગુણોત્તર સમતલનો અભિલંબ સદિશ $(A, B, C)$ બનશે.બિંદુ $(x_1, y_1, z_1)$ માંથી પસાર થતા અને અભિલંબ $(A, B, C)$ ધરાવતા સમતલનું સમીકરણ $A(x - x_1) + B(y - y_1) + C(z - z_1) = 0$ છે.આપેલ કિંમતો મૂકતા: $3(x - 1) + 0(y - 1) + 4(z - 1) = 0$.સાદુરૂપ આપતા,$3x - 3 + 4z - 4 = 0$,એટલે કે $3x + 4z - 7 = 0$ મળે છે.ઉગમબિંદુ $(0, 0, 0)$ થી સમતલ $Ax + By + Cz + D = 0$ નું લંબ અંતર $d = \frac{|D|}{\sqrt{A^2 + B^2 + C^2}}$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.અહીં,$A = 3, B = 0, C = 4, D = -7$.$d = \frac{|-7|}{\sqrt{3^2 + 0^2 + 4^2}} = \frac{7}{\sqrt{9 + 16}} = \frac{7}{\sqrt{25}} = \frac{7}{5}$.

Similar Questions

એવા સમતલનું સદિશ સમીકરણ શોધો જે ઉગમબિંદુથી $7$ એકમ અંતરે છે અને સદિશ $3 \hat{i} + 5 \hat{j} - 6 \hat{k}$ ને લંબ છે.

નીચેના ત્રણ સમતલો ધ્યાનમાં લો:
$P : x + y - 2z + 7 = 0$
$Q : x + y + 2z + 2 = 0$
$R : 3x + 3y - 6z - 11 = 0$

બિંદુ $(2, 3, 1)$ માંથી પસાર થતા અને રેખા $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{-1} = \frac{z + 1}{2}$ ને લંબ સમતલનું સમીકરણ શોધો.

બે સમતલો $3x - 6y + 2z = 7$ અને $2x + 2y - 2z = 5$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module