यदि एक बिंदु P आर्गंड तल में एक सम्मिश्र संख् | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) माना $z = x + iy$. तब $\frac{z+1}{z+i} = \frac{(x+1) + iy}{x + i(y+1)}$.इसे शुद्ध वास्तविक बनाने के लिए,हम अंश और हर को हर के संयुग्मी से गुणा करत

Vedclass · Accepted Answer

$x+y+1=0, (x, y) 
eq (0, -1)$

Vedclass · Answer

(D) माना $z = x + iy$. तब $\frac{z+1}{z+i} = \frac{(x+1) + iy}{x + i(y+1)}$.इसे शुद्ध वास्तविक बनाने के लिए,हम अंश और हर को हर के संयुग्मी से गुणा करते हैं: $\frac{(x+1) + iy}{x + i(y+1)} 	imes \frac{x - i(y+1)}{x - i(y+1)}$.हर $x^2 + (y+1)^2$ हो जाता है,जो वास्तविक है।अंश $(x+1)x + y(y+1) + i[xy - (x+1)(y+1)]$ है।व्यंजक के शुद्ध वास्तविक होने के लिए,काल्पनिक भाग शून्य होना चाहिए:$xy - (x+1)(y+1) = 0$.$xy - (xy + x + y + 1) = 0$.$-x - y - 1 = 0 \Rightarrow x + y + 1 = 0$.चूंकि $z 
eq -i$,इसलिए बिंदु $(0, -1)$ को वर्जित किया जाना चाहिए।अतः,बिंदुपथ $x+y+1=0, (x, y) 
eq (0, -1)$ है।

Similar Questions

यदि $z_1$ और $z_2$ दो भिन्न सम्मिश्र संख्याएँ इस प्रकार हैं कि $\left|\frac{z_1-2 z_2}{\frac{1}{2}-z_1 \bar{z}_2}\right|=2$,तो:

यदि $\frac{z-1}{2z+1}$ एक शुद्ध काल्पनिक संख्या है,तो $z$ का बिंदु पथ एक वृत्त दर्शाता है। इसकी त्रिज्या ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $S = \{z \in \mathbb{C} - \{i, 2i\} : \frac{z^2 + 8iz - 15}{z^2 - 3iz - 2} \in \mathbb{R} \}$ है। यदि $\alpha - \frac{13}{11}i \in S$ और $\alpha \in \mathbb{R} - \{0\}$ है,तो $242\alpha^2$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $z, \bar{z}, -z, -\bar{z}$ एक आयत बनाते हैं जिसका क्षेत्रफल $2 \sqrt{3}$ वर्ग इकाई है,तो ऐसा एक $z$ है

$|z-1|+|z-5|$ का न्यूनतम मान क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module