જો કોઈ ધન પૂર્ણાંક 3q + 1 સ્વરૂપમાં હોય,જ્યાં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે ધન પૂર્ણાંક $x = 3q + 1$ છે.આ પૂર્ણાંકનો વર્ગ શોધવા માટે,આપણે $x^2 = (3q + 1)^2$ ની ગણતરી કરીએ છીએ.બીજગણિતીય નિત્યસમ $(a + b)^2 = a^2 + 2a

Vedclass · Accepted Answer

સત્ય

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે ધન પૂર્ણાંક $x = 3q + 1$ છે.આ પૂર્ણાંકનો વર્ગ શોધવા માટે,આપણે $x^2 = (3q + 1)^2$ ની ગણતરી કરીએ છીએ.બીજગણિતીય નિત્યસમ $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે:$x^2 = (3q)^2 + 2(3q)(1) + (1)^2$$x^2 = 9q^2 + 6q + 1$આપણે પ્રથમ બે પદોમાંથી $3$ સામાન્ય કાઢી શકીએ છીએ:$x^2 = 3(3q^2 + 2q) + 1$ધારો કે $m = 3q^2 + 2q$,જ્યાં $m$ એ પૂર્ણાંક છે.આમ,$x^2 = 3m + 1$.તેથી,આ વિધાન સત્ય છે.

Similar Questions

કોઈ પૂર્ણાંક $m$ માટે,દરેક બેકી પૂર્ણાંક કયા સ્વરૂપમાં હોય છે?

કોઈપણ ધન પૂર્ણાંક $n$ માટે,સાબિત કરો કે $n^{3}-n$ એ $6$ વડે વિભાજ્ય છે.

સંમેય સંખ્યા $\frac{14587}{1250}$ નું દશાંશ નિરૂપણ કેટલા દશાંશ સ્થળ પછી શાંત થશે?

$\frac{43}{2^{4} \times 5^{3}}$ નું દશાંશ નિરૂપણ .......... અંકો પછી શાંત થશે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module