જો એક વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતું વિધેય f(x) = beg | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) કારણ કે $f(x)$ એ $x=3$ આગળ સતત છે,તેથી $\lim_{x \rightarrow 3} f(x) = f(3) = l$ થાય.લક્ષ $\lim_{x \rightarrow 3} \frac{2x^2+(k+2)x+9}{3x^2-7x-6}$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{124}{11}$

Vedclass · Answer

(B) કારણ કે $f(x)$ એ $x=3$ આગળ સતત છે,તેથી $\lim_{x \rightarrow 3} f(x) = f(3) = l$ થાય.લક્ષ $\lim_{x \rightarrow 3} \frac{2x^2+(k+2)x+9}{3x^2-7x-6}$ છે.છેદ $3x^2-7x-6$ એ $x=3$ આગળ $3(9)-7(3)-6 = 27-21-6 = 0$ થાય છે,તેથી લક્ષનું અસ્તિત્વ હોવા માટે અંશ પણ $x=3$ આગળ $0$ થવો જોઈએ.તેથી,$2(3)^2 + (k+2)(3) + 9 = 0$.$18 + 3k + 6 + 9 = 0 \Rightarrow 3k + 33 = 0 \Rightarrow k = -11$.હવે,$k=-11$ મૂકતા,આપણને $\lim_{x \rightarrow 3} \frac{2x^2-9x+9}{3x^2-7x-6}$ મળે છે.$L$'$H$ôpital ના નિયમનો ઉપયોગ કરતા: $\lim_{x \rightarrow 3} \frac{4x-9}{6x-7} = \frac{4(3)-9}{6(3)-7} = \frac{12-9}{18-7} = \frac{3}{11}$.તેથી,$l = \frac{3}{11}$.અંતે,$l-k = \frac{3}{11} - (-11) = \frac{3}{11} + 11 = \frac{3+121}{11} = \frac{124}{11}$.

Similar Questions

જો વિધેય $f(x)$ જે $f(x) = \begin{cases} x \sin \frac{1}{x}, & x \neq 0 \\ k, & x = 0 \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,તે $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $k = . . . . . .$

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{x^2 - 9}{x - 3}, & \text{જો } x \neq 3 \\ 2x + k, & \text{અન્યથા} \end{cases}$ એ $x = 3$ આગળ સતત હોય,તો $k = $

ધારો કે $f(x) = \begin{cases} 0, & x < 0 \\ x^2, & x \ge 0 \end{cases}$,તો $x$ ની તમામ કિંમતો માટે

ધારો કે $f: R \to R$ એ $f(x) = [x] \cos \left( \frac{2x - 1}{2} \pi \right)$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય છે,જ્યાં $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે,તો $f$ એ:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module