यदि एक ठोस गोला क्षैतिज तल पर बिना फिसले लुढ़ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) एक ठोस गोले के लिए,उसके केंद्र के परितः जड़त्व आघूर्ण $I = \frac{2}{5}MR^2$ होता है। चूंकि गोला बिना फिसले लुढ़क रहा है,द्रव्यमान केंद्र का वेग $v

Vedclass · Accepted Answer

$2: 7$

Vedclass · Answer

(B) एक ठोस गोले के लिए,उसके केंद्र के परितः जड़त्व आघूर्ण $I = \frac{2}{5}MR^2$ होता है। चूंकि गोला बिना फिसले लुढ़क रहा है,द्रव्यमान केंद्र का वेग $v = R\omega$ है,जहाँ $\omega$ कोणीय वेग है। घूर्णन गतिज ऊर्जा $K_{rot} = \frac{1}{2}I\omega^2 = \frac{1}{2} (\frac{2}{5}MR^2) \omega^2 = \frac{1}{5}M(R\omega)^2 = \frac{1}{5}Mv^2$ है। स्थानांतरण गतिज ऊर्जा $K_{trans} = \frac{1}{2}Mv^2$ है। कुल गतिज ऊर्जा $K_{total} = K_{rot} + K_{trans} = \frac{1}{5}Mv^2 + \frac{1}{2}Mv^2 = \frac{2+5}{10}Mv^2 = \frac{7}{10}Mv^2$ है। घूर्णन गतिज ऊर्जा और कुल गतिज ऊर्जा का अनुपात $\frac{K_{rot}}{K_{total}} = \frac{\frac{1}{5}Mv^2}{\frac{7}{10}Mv^2} = \frac{1}{5} 	imes \frac{10}{7} = \frac{2}{7}$ है। अतः,अनुपात $2: 7$ है।

Similar Questions

स्थिर खुरदरी क्षैतिज सतह पर बिना फिसले लुढ़कते हुए एक गोलाकार पिंड के लिए निम्नलिखित में से कौन सा कथन गलत है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module