यदि वक्र y = 6x - x^2 की एक स्पर्श रेखा,रेखा | vedclass

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Question

(A) दिया गया वक्र समीकरण $y = 6x - x^2$ है .....$(i)$सबसे पहले,$x$ के सापेक्ष अवकलन करके स्पर्श रेखा की ढाल ज्ञात करते हैं:$\frac{dy}{dx} = 6 - 2x$दी

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$(2, 8)$

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(A) दिया गया वक्र समीकरण $y = 6x - x^2$ है .....$(i)$सबसे पहले,$x$ के सापेक्ष अवकलन करके स्पर्श रेखा की ढाल ज्ञात करते हैं:$\frac{dy}{dx} = 6 - 2x$दी गई रेखा $4x - 2y - 1 = 0$ है,जिसे $2y = 4x - 1$ या $y = 2x - 0.5$ के रूप में लिखा जा सकता है।इस रेखा की ढाल $m = 2$ है।चूंकि स्पर्श रेखा,दी गई रेखा के समांतर है,इसलिए उनकी ढाल समान होनी चाहिए:$\frac{dy}{dx} = 2$$6 - 2x = 2$$2x = 4$$x = 2$अब,$y$-निर्देशांक ज्ञात करने के लिए $x = 2$ को वक्र के समीकरण $(i)$ में रखने पर:$y = 6(2) - (2)^2 = 12 - 4 = 8$अतः,स्पर्श बिंदु $(2, 8)$ है।

यदि वक्र $y = 6x - x^2$ की एक स्पर्श रेखा,रेखा $4x - 2y - 1 = 0$ के समांतर है,तो वक्र पर स्पर्श बिंदु के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

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