જો વક્ર y = 6x - x^2 નો સ્પર્શક રેખા 4x - 2y | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વક્રનું સમીકરણ $y = 6x - x^2$ છે .....$(i)$પ્રથમ,$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીને સ્પર્શકનો ઢાળ શોધીએ:$\frac{dy}{dx} = 6 - 2x$આપેલ રેખા $4x - 2y

Vedclass · Accepted Answer

$(2, 8)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વક્રનું સમીકરણ $y = 6x - x^2$ છે .....$(i)$પ્રથમ,$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીને સ્પર્શકનો ઢાળ શોધીએ:$\frac{dy}{dx} = 6 - 2x$આપેલ રેખા $4x - 2y - 1 = 0$ છે,જેને $2y = 4x - 1$ અથવા $y = 2x - 0.5$ તરીકે લખી શકાય.આ રેખાનો ઢાળ $m = 2$ છે.સ્પર્શક રેખાને સમાંતર હોવાથી,તેમના ઢાળ સમાન હોવા જોઈએ:$\frac{dy}{dx} = 2$$6 - 2x = 2$$2x = 4$$x = 2$હવે,$y$-યામ શોધવા માટે $x = 2$ ને વક્રના સમીકરણ $(i)$ માં મૂકતા:$y = 6(2) - (2)^2 = 12 - 4 = 8$તેથી,સ્પર્શબિંદુ $(2, 8)$ છે.

જો વક્ર $y = 6x - x^2$ નો સ્પર્શક રેખા $4x - 2y - 1 = 0$ ને સમાંતર હોય,તો વક્ર પરના સ્પર્શબિંદુના યામ શોધો.

Similar Questions

બિંદુ $(1,2)$ આગળ વક્ર $y=x^2+x$ ના અભિલંબનું સમીકરણ શું છે?

બિંદુ $(1, -1)$ આગળ વક્ર $y^3 + 2xy + x^3 = (x - 1)^3$ ના અભિલંબનું સમીકરણ શું છે?

વક્ર $y = x^3 - 3x^2 - 9x + 7$ પર કયા બિંદુઓ આગળ સ્પર્શક $x$-અક્ષને સમાંતર હશે?

જો વક્ર $y = \cos(x + y)$,જ્યાં $-1 - \pi \le x \le 1 + \pi$ છે,તેના સ્પર્શકનું સમીકરણ $x + 2y = k$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module