यदि $t$ मोटाई और $\mu = 5/3$ अपवर्तनांक वाली एक पतली माइका शीट को चित्र में दिखाए अनुसार व्यतिकरण करने वाली किरणों में से एक के पथ में रखा जाता है,तो फ्रिंज प्रणाली का विस्थापन क्या होगा?

चित्र में दिखाए अनुसार,दो कला-सम्बद्ध स्रोत $S_1$ और $S_2$ एक बहुत छोटी दूरी $d$ से अलग हैं। पर्दे पर उत्पन्न फ्रिंजें ........ होंगी।

$t$ मोटाई और $\mu$ अपवर्तनांक वाली एक पतली पारदर्शी प्लेट को दो व्यतिकरण करने वाली तरंगों में से एक के पथ में रखा जाता है। इन तरंगों के बीच का पथ अंतर प्रकाश की तरंगदैर्ध्य $\lambda$ के आधे से बदल जाता है। प्लेट की मोटाई है

यंग के द्वि-स्लिट प्रयोग में,जैसा कि चित्र में दिखाया गया है,दो स्लिट $A$ और $B$ अपने निश्चित केंद्र के चारों ओर $0.8 \ mm$ की औसत दूरी पर दोलन कर रहे हैं। समय $t$ पर स्लिट्स के बीच की दूरी $d = (0.8 + 0.04 \sin \omega t) \ mm$ द्वारा दी गई है,जहाँ $\omega = 0.08 \ rad \ s^{-1}$ है। स्लिट्स से पर्दे की दूरी $1 \ m$ है और स्लिट्स को प्रकाशित करने के लिए उपयोग किए जाने वाले प्रकाश की तरंगदैर्ध्य $6000 \ \mathring A$ है। पर्दे पर व्यतिकरण पैटर्न समय के साथ बदलता है,जबकि केंद्रीय दीप्त फ्रिंज (शून्यवीं फ्रिंज) बिंदु $O$ पर स्थिर रहती है।
$(1)$ बिंदु $O$ के ऊपर $8$वीं दीप्त फ्रिंज समय के साथ दो चरम स्थितियों के बीच दोलन करती है। इन दो चरम स्थितियों के बीच की दूरी,माइक्रोमीटर $(\mu m)$ में,कितनी है?
$(2)$ वह अधिकतम गति ($\mu m/s$ में) जिस पर $8$वीं दीप्त फ्रिंज गति करेगी,क्या है?

यंग के डबल स्लिट प्रयोग में $4800 \, \mathring A$ तरंगदैर्ध्य के प्रकाश का उपयोग किया जाता है। यदि दोनों स्लिट्स को समान मोटाई $t$ और क्रमशः $\mu_1 = 1.5$ तथा $\mu_2 = 1.8$ अपवर्तनांक वाली पारदर्शी प्लेटों से ढका जाता है,और केंद्रीय दीप्त फ्रिंज पांचवीं दीप्त फ्रिंज की स्थिति पर स्थानांतरित हो जाती है,तो प्लेटों की मोटाई ....... $\mu m$ है।

दी गई आकृति में,प्रकाश $d$ पृथक्करण वाली दो स्लिट्स वाले तल के अभिलंब के साथ $\theta$ कोण पर आपतित होता है। उस व्यंजक का चयन करें जो आने वाले कोण $\theta$ और बाहर जाने वाले कोण $\phi$ के संदर्भ में व्यतिकरण उच्चिष्ठों (interference maxima) की स्थितियों का सही वर्णन करता है।