यदि एक चर रेखा इस प्रकार गति कर रही है कि उसके द्वारा निर्देशांक अक्षों पर बनाए गए अंतःखंड एक-दूसरे के व्युत्क्रम हैं,तो ऐसी रेखाओं पर स्थित बिंदु $P(x, y)$ क्या संतुष्ट करते हैं?

$10$ बजे और $11$ बजे के बीच किस समय घड़ी की दोनों सुइयां ऊर्ध्वाधर रेखा के सापेक्ष सममित (symmetric) होंगी (उत्तर निकटतम सेकंड में दें)?

बिंदु इस प्रकार गति करता है कि बिंदुओं $(1, 5)$ और $(3, -7)$ के साथ इसके द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल $21$ वर्ग इकाई है। बिंदु का बिंदुपथ है:

मान लीजिए कि $xy$-समतल में $A$ बिंदु $(0,4)$ है और $B$ बिंदु $(2t, 0)$ है। मान लीजिए कि $L$, $AB$ का मध्यबिंदु है और $AB$ का लंब समद्विभाजक $y$-अक्ष को $M$ पर मिलता है। मान लीजिए कि $N$, $LM$ का मध्यबिंदु है। तो $N$ का बिंदु पथ क्या है?

मान लीजिए $A(-1,1)$ और $B(2,3)$ दो बिंदु हैं और $P(x,y)$ रेखा $AB$ के ऊपर एक चर बिंदु है ताकि $\triangle PAB$ का क्षेत्रफल $10$ हो। यदि $P$ का बिंदुपथ $ax+by=15$ है,तो $5a+2b$ का मान ज्ञात कीजिए:

एक चर सीधी रेखा एक निश्चित बिंदु $(a, b)$ से होकर गुजरती है और निर्देशांक अक्षों को $A$ और $B$ पर काटती है। यदि $O$ मूलबिंदु है,तो त्रिभुज $OAB$ के केंद्रक का बिंदु पथ क्या है?