यदि एक सदिश $2\hat i + 3\hat j + 8\hat k$,सदिश $4\hat j - 4\hat i + \alpha \hat k$ के लंबवत है,तो $\alpha$ का मान क्या है?

यदि $\vec{a}$ और $\vec{b}$ एक-दूसरे के साथ $\cos^{-1}\left(\frac{5}{9}\right)$ का कोण बनाते हैं,और $|\vec{a}+\vec{b}|=\sqrt{2}|\vec{a}-\vec{b}|$ है,जहाँ $|\vec{a}|=n|\vec{b}|$ है,तो $n$ का पूर्णांक मान . . . . . . . है।

यदि $\overrightarrow{A} = a_{1} \hat{\imath} + a_{2} \hat{\jmath}$ और $\overrightarrow{B} = b_{1} \hat{\imath} + b_{2} \hat{\jmath}$ एक-दूसरे के लंबवत हैं,तो:

सदिश $\vec{A} = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$ का सदिश $\vec{B} = \hat{i} + \hat{j}$ पर प्रक्षेप (projection) क्या होगा?

दो सदिश $\vec{A} = 3\hat{i} + \hat{j}$ और $\vec{B} = \hat{j} + 2\hat{k}$ दिए गए हैं। $\vec{A}$ और $\vec{B}$ दोनों के लंबवत इकाई सदिश ज्ञात कीजिए।

यदि $\overrightarrow{A} = 2\hat{i} + 3\hat{j} - \hat{k}$ और $\overrightarrow{B} = -\hat{i} + 3\hat{j} + 4\hat{k}$ है,तो $\overrightarrow{B}$ पर $\overrightarrow{A}$ का प्रक्षेप क्या होगा?