જો સદિશ $2\hat i + 3\hat j + 8\hat k$ એ સદિશ $4\hat j - 4\hat i + \alpha \hat k$ ને લંબ હોય,તો $\alpha$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

સદિશો $\overrightarrow P = a\hat i + a\hat j + 3\hat k$ અને $\overrightarrow Q = a\hat i - 2\hat j - \hat k$ એકબીજાને લંબ છે. $a$ નું ધન મૂલ્ય કેટલું છે?

જો સદિશો $a\hat{i} + b\hat{j} = \hat{n}$ અને $(\hat{i} + \hat{j})$ એકબીજાને લંબ હોય, તો $a$ અને $b$ ના મૂલ્યો શોધો. નોંધ: $\hat{n}$ એ એકમ સદિશ છે.

$\vec A$ અને $\vec B$ બે સદિશો છે અને $\theta$ તેમની વચ્ચેનો ખૂણો છે. જો $|\vec A \times \vec B| = \sqrt{3}(\vec A \cdot \vec B)$ હોય,તો $\theta$ નું મૂલ્ય ......... $^\circ$ છે.

એક સદિશ $\vec{A}$ શિરોલંબ ઉપરની તરફ અને $\vec{B}$ ઉત્તર દિશા તરફ નિર્દેશ કરે છે. સદિશ ગુણાકાર $\vec{A} \times \vec{B}$ કઈ દિશામાં હશે?

જો $|\vec{a}| = \sqrt{26}$,$|\vec{b}| = 7$,અને $|\vec{a} \times \vec{b}| = 35$ હોય,તો $\vec{a} \cdot \vec{b}$ શોધો.