यदि एक त्रिभुज का एक शीर्ष (1, 1) है और इस शी | vedclass

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Question

(A) माना शीर्ष $A = (1, 1)$ है। भुजाओं $AB$ और $AC$ के मध्य बिंदु क्रमशः $M_1 = (-1, 2)$ और $M_2 = (3, 2)$ हैं।चूंकि $M_1$,$AB$ का मध्य बिंदु है,इसलिए

Vedclass · Accepted Answer

$\left( 1, \frac{7}{3} \right)$

Vedclass · Answer

(A) माना शीर्ष $A = (1, 1)$ है। भुजाओं $AB$ और $AC$ के मध्य बिंदु क्रमशः $M_1 = (-1, 2)$ और $M_2 = (3, 2)$ हैं।चूंकि $M_1$,$AB$ का मध्य बिंदु है,इसलिए $\frac{A+B}{2} = M_1 \implies B = 2M_1 - A = 2(-1, 2) - (1, 1) = (-3, 3)$।चूंकि $M_2$,$AC$ का मध्य बिंदु है,इसलिए $\frac{A+C}{2} = M_2 \implies C = 2M_2 - A = 2(3, 2) - (1, 1) = (5, 3)$।त्रिभुज के शीर्षों $A(x_1, y_1)$,$B(x_2, y_2)$,और $C(x_3, y_3)$ के लिए केंद्रक $G = \left( \frac{x_1+x_2+x_3}{3}, \frac{y_1+y_2+y_3}{3} \right)$ होता है।$G = \left( \frac{1 - 3 + 5}{3}, \frac{1 + 3 + 3}{3} \right) = \left( \frac{3}{3}, \frac{7}{3} \right) = \left( 1, \frac{7}{3} \right)$।

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