यदि दिए गए अंकों 1, 2, 3, 5, 8 में से 4 अलग-अ | vedclass

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Question

(C) समुच्चय $\{1, 2, 3, 5, 8\}$ से $4$ अलग-अलग अंकों को चुनने के तरीकों की संख्या $^5P_4 = 5 	imes 4 	imes 3 	imes 2 = 120$ है।प्रत्येक अंक प्रत्ये

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$506616$

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(C) समुच्चय $\{1, 2, 3, 5, 8\}$ से $4$ अलग-अलग अंकों को चुनने के तरीकों की संख्या $^5P_4 = 5 	imes 4 	imes 3 	imes 2 = 120$ है।प्रत्येक अंक प्रत्येक स्थान (इकाई,दहाई,सैकड़ा,हजार) पर समान संख्या में आता है।चूँकि $5$ अंक हैं और हम $4$ चुनते हैं,प्रत्येक अंक एक विशिष्ट स्थान पर $^4P_3 = 4 	imes 3 	imes 2 = 24$ बार आता है।अंकों का योग $S = 1 + 2 + 3 + 5 + 8 = 19$ है।किसी भी एक स्थान पर अंकों का योग $24 	imes 19 = 456$ है।ऐसी सभी संख्याओं का योग $456 	imes (1 + 10 + 100 + 1000) = 456 	imes 1111 = 506616$ है।

	List-$I$		List-$II$
$(A)$	$n$ भिन्न वस्तुओं में से $(n-r)$ वस्तुओं को न चुनने के तरीकों की संख्या	$(I)$	$1+n+{ }^n C_2+\ldots+{ }^n C_r$
$(B)$	$(n-r+1) \cdot{ }^n C_{r-1}$	$(II)$	$(r+1) \cdot{ }^n C_{r+1}$
$(C)$	$n$ भिन्न वस्तुओं में से कम से कम $(n-r)$ वस्तुओं को चुनने के तरीकों की संख्या	$(III)$	$r\left({ }^n C_r\right)$
$(D)$	$(n-r)\left({ }^{n-1} C_{r-1}+{ }^{n-1} C_r\right)$	$(IV)$	$2^n-1-n-{ }^n C_2-\ldots-{ }^n C_r$
		$(V)$	${ }^n C_{n-r}$

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