જો વક્ર y=frac{1+3x^2}{3+x^2} પર y=frac{1+3x^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વક્ર $y=\frac{1+3x^2}{3+x^2}$ છે.$y=1$ સાથેના છેદબિંદુઓ શોધવા માટે:$\frac{1+3x^2}{3+x^2} = 1$ $\Rightarrow 1+3x^2 = 3+x^2$ $\Rightarrow 2x^2

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વક્ર $y=\frac{1+3x^2}{3+x^2}$ છે.$y=1$ સાથેના છેદબિંદુઓ શોધવા માટે:$\frac{1+3x^2}{3+x^2} = 1$ $\Rightarrow 1+3x^2 = 3+x^2$ $\Rightarrow 2x^2 = 2$ $\Rightarrow x = \pm 1$.આમ,છેદબિંદુઓ $(1, 1)$ અને $(-1, 1)$ છે.વિકલન કરતા: $\frac{dy}{dx} = \frac{16x}{(3+x^2)^2}$.$x=1$ આગળ,$\frac{dy}{dx} = 1$. અભિલંબનો ઢાળ $m_1 = -1$ થશે.$(1, 1)$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ $y+x = 2$ છે.$x=-1$ આગળ,$\frac{dy}{dx} = -1$. અભિલંબનો ઢાળ $m_2 = 1$ થશે.$(-1, 1)$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ $y-x = 2$ છે.$y+x=2$ અને $y-x=2$ ઉકેલતા,$x=0$ અને $y=2$ મળે.આમ,$(\alpha, \beta) = (0, 2)$.તેથી,$3\alpha+2\beta = 3(0) + 2(2) = 4$.

Similar Questions

વક્ર $y=\cos(x+y)$ માટે $-2\pi \leq x \leq 2\pi$ અંતરાલમાં રહેલા તમામ સ્પર્શકોના સમીકરણો શોધો જે રેખા $x+2y=0$ ને સમાંતર હોય.

વક્ર $\sqrt{x} + \sqrt{y} = \sqrt{a}$ નો સ્પર્શક કયા બિંદુએ $x$-અક્ષને લંબ થાય છે?

જો રેખા $y=4x-5$ એ વક્ર $y^2=ax^3+b$ ને બિંદુ $(2,3)$ પર સ્પર્શતી હોય,તો $7a+2b=$

જો વક્ર પરના કોઈ પણ $(x_1, y_1)$ બિંદુ આગળ અવસ્પર્શકની લંબાઈ અને અવાભીલંબની લંબાઈ સમાન હોય,તો સ્પર્શકની લંબાઈ કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module