यदि वक्र y=frac{1+3x^2}{3+x^2} पर y=frac{1+3x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया वक्र $y=\frac{1+3x^2}{3+x^2}$ है।$y=1$ के साथ प्रतिच्छेदन बिंदु ज्ञात करने के लिए:$\frac{1+3x^2}{3+x^2} = 1$ $\Rightarrow 1+3x^2 = 3+x^2$

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया वक्र $y=\frac{1+3x^2}{3+x^2}$ है।$y=1$ के साथ प्रतिच्छेदन बिंदु ज्ञात करने के लिए:$\frac{1+3x^2}{3+x^2} = 1$ $\Rightarrow 1+3x^2 = 3+x^2$ $\Rightarrow 2x^2 = 2$ $\Rightarrow x = \pm 1$.अतः,प्रतिच्छेदन बिंदु $(1, 1)$ और $(-1, 1)$ हैं।अवकलन करने पर: $\frac{dy}{dx} = \frac{16x}{(3+x^2)^2}$.$x=1$ पर,$\frac{dy}{dx} = 1$। अभिलंब की ढाल $m_1 = -1$ होगी।$(1, 1)$ पर अभिलंब का समीकरण $y+x = 2$ है।$x=-1$ पर,$\frac{dy}{dx} = -1$। अभिलंब की ढाल $m_2 = 1$ होगी।$(-1, 1)$ पर अभिलंब का समीकरण $y-x = 2$ है।$y+x=2$ और $y-x=2$ को हल करने पर,$x=0$ और $y=2$ प्राप्त होता है।अतः,$(\alpha, \beta) = (0, 2)$।इसलिए,$3\alpha+2\beta = 3(0) + 2(2) = 4$।

Similar Questions

वक्रों $r = \sin \theta + \cos \theta$ और $r = 2 \sin \theta$ के प्रतिच्छेदन का कोण किसके बराबर है?

वक्र $x^2 y^2 = a^4$ के लिए बिंदु $(-a, a)$ पर सबटेंजेंट (subtangent) की लंबाई है

वक्र $y=x^{2}-x+1$ के लिए, $x_{1}=0, x_{2}=-1$ और $x_{3}=5/2$ भुज (abscissae) वाले बिंदुओं पर खींचे गए अभिलंब:

वक्र $y^3 + 3x^2 = 12y$ पर किस बिंदु (बिंदुओं) पर स्पर्श रेखा ऊर्ध्वाधर (vertical) है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module